2024-2024-2025年体育单招数学真题考点分类汇编(解析版).pdf

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M截直线x?y?2?0所得弦的长;(2)求点M的轨迹方程。解:(1)圆心为(1,1),半径为r?21?1?2圆心到直线的距离d??212?(?1)2:..?弦长为2r2?d2?22(2)M(x,y),x?a,y?a2,所以M的轨迹方程为x2?y【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第5题】已知O为坐标原点,点A(2,2),M满足|AM|=2|OM|,则点M的轨迹方程为(B)+3y2+4x+4y-8=+3y2-4x-4y-8=+y2+4x+4y-4=+y2-4x-4y-4=0【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第14题】(18分)x21已知O是坐标原点,双曲线C:?y2?1(a?0)与抛物线D:y2?x交于a24A,B两点,ΔAOB的面积为4.(1)求C的方程;(2)设F,F为C的左、右焦点,点P在D上,求所PF?(1)设A(m,m),B(m,?m)22AB?m1S?m?m?4,解得m?4?OAB2A(4,1)16即??1?1,即a2?8a2x2??y2?18(2)c2?a2?b2?8?1?9c?3设P(4n2,n)PF?(?3?4n2,?n)1PF?(3?4n2,?n)2?1?21????????PF?PF??3?4n2?3?4n2??n??n?16n4?9?n2?16?n2????9123264???PF?PF的最小值为?912§7不等式【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第51题】若2x?5>,则x的取值范围为(A)4A、(-7,+?)B、(7,+?)C、(-3,+?)D、(3,+?)【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第10:..题】已知a?,b?,c??(A)a?b?cb?a?cb?c?aa?c?.【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第13?1??x0?x???4?题】不等式logx?【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第132??题】不等式x?3x?10?0的解集是___x|x??2或x?5___【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第10??题】不等式|1?x|?2的解集是___x|x??1或x?3____.§8定义域/值域/函数单调性、对称性、奇偶性【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第15题】已知二次函数f(x)?ax2?3a2x?1,若f(x)在(1,??)单调递增,则a的取值范围是2___0?a?____3【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第4题】函数f(x)?3?4x?x2的定义域为(C).[1,3]????C.??,1?3,??D.[0,1]【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第51题】函数y?图像的对称轴为(A)x2?2x???????122【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第7题】函数f(x)?ln(?3x2?1)的单调递减区间为(A)333333A.(0,)B.(?,0)C.(?,)D.(?,)332233【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第3题】?????x2?2xx:..【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第6题】函数y?2?9?x2的定义域为__A____????????A.?3,3B.?9,,??D.??,?3【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第12题】函数y?ex的最小值是__1____【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第2题】(x)?log?x2?2x?3的定义域是(A)2A.(-1,3)B.[-1,3]C.(-3,1)D.[-3,1],??ln(x?1)?x2???x?12§9概率统计【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第7题】从1,2,3,4,5这5个数中,任取2个不同的数,其和为偶数的概率是(D)3312A、B、C、D、4525【2020年全国普通高等学校运动训练、】从1,2,3,4,5中任取3个不同数字,这3个数字之和是偶数的概率为__【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第9题】从4名女生、3名男生中任选4人做自愿者,【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第93题】从数字1,2,3,4,5中随机取3个不同的数字,其和为偶数的概率为______5【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第6题】,则不同的挑选方法共有(B)【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第13题】(18分)某射击运动员各次射击成绩相互独立,,,.(1)求该运动员恰有2次成绩为9环的概率;(2)求该运动员3次成绩总和不小于29环的概率.:..(1)设该运动员恰有两次成绩为9环的事件为AP(A)?C2()?3???(2)设该运动员3次成绩成绩总和不29环的事件为BP(B)??C1???§10空间几何【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第6题】已知圆锥的母线长为4,底面周长为2π,则圆锥的表面积为(A)A、4πB、5πC、8πD、9π【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第16题】已知正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面边长为2,点P是底面A'B'C'D'的中心,且点P到直线AB的距离为3,则?PAC的面积为____4_____【2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第19题】如图,四棱柱P-ABCD的底边是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2,E、F分别是PC,BD的中点(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求二面角P-DB-A的正切值解:(1)证明:连接AC,且F是底面正方形ABCD边BD的中点?F也是AC的中点又?E是PC的中点?EF//PA,又PA?面PAD?EF//面PAD(2)?PA?PD,取AD中点M?PM?AD,又面PAD?底面ABCD?PM?底面ABCD?底面ABCD是正方形?AF?BD取DF中点N?MN?DF,连接PN??PNM为所求角的平面角2PM?1,MN?2PMtan?PNM??2MNPE【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育DCFAB:..专业单独统一招生考试数学试卷第16题】若平面?,?,?满足???,????a,???,????b,有下列四个判断:①?//?②当a//?时,a//b③a??④当????c时,c??其中,正确的是__∵∵____.(填写所有正确判断的序号)【2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第19题】如图,正三棱柱ABC?ABC中,P为BB上一点,?(1)证明P为BB的中点;1(2)证明:平面APC?A;111(3)求直线PA与平面ABC所成角的正弦值解:(1)证明:由题意可得△ABP与△CBP为直角三角形,11又∵APC为等腰直角三角形,1∵AP?PC,1又∵三菱柱ABC?ABC为正三菱柱,111∵AB?BC11∵Rt△ABP≌Rt△CBP,∵BP?BP,∵(2)证明:取AC中点H,连接PH,又∵APC为等腰直角三角形,11∵PH?AC,作AC中点O,连接BO、HO,1111则四边形BOHP为平行四边形,∵PH//BO,PH=BO111又∵△ABC为正三角形,O为AC中点,∵BO?AC,∵PH?AC111111111AC?AC?C,∵PH?A,又PH?平面APC,∵平面APC?:..(3)由题意可知,?PAB为直线PA与平面ABC所成角,故设AB?2,则BO?3?PH1??2∵APC为等腰直角三角形,∵AC?23,AA?23?22?22,则BP?2111??2BP23AP?22?2?6,∵sin?PAB???AP63【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第10题】已知m,n为两条直线,?,?为两个平面,下述四个结论:①若m//?,n//?,?//?,则m//n;②若m//?,n//?,???,则m?n;③若m??,n??,?//?,则m//n;④若m??,n??,???,则m?.①②B.②④C.①④D.③④【2021年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第19题】如图,正方体ABCD?ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点。1111(1)证明:直线EF//平面CBD;11(2)设AB?2,求三棱锥B?CBD的体积。11(1)证明:连接BD、BD11在正方体ABCD?ABCD中,BD//BD111111?E,F分别为AB,AD的中点?EF//BD//BD11BD?面BDD1111EF//面BDD11(2)在正方体ABCD?ABCD中CD?1**********?V?V?CD?S??2??2?2?B?CBDD?BBC311?BBC3231111:..【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第8题】-ABCD中,O是AB的中点,且OD=OB,则(C)=BCC.?CBC=45°D.?BDB=45°111【2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷第12题】?,?,?是三个平面,有下列四个命题:①若???,???,则???②若?//?,?//?,则?//?③若???,?//?,则???④若?//?,???,则?//?其中所有真命题的序号是___②_③_____