山东食品药品职业学院单招试题合集.pdf

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的尽头。(2)田间小路交错相通,村落间能听到鸡鸣狗叫的声音。21、没有战乱,人人安居乐业,和谐平等自由美好的社会理想;:..,其厚度为a,面积为b,现将此报纸对数学试题折7次,这时报纸的厚度和面积分别为(),,64一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,,,≤3x+b所表示的区域恰好使点(3,4)不在求的)此区域内,而点(4,4)在此区域内,则b的范围是()<b<0,则下列不等式一定成立的是()A.-8≤b≤-≤-8或b>-<ab<<ab<a2C.-8≤b<-≤-8或b≥-<b2<<b2<a2m+n≤3,,n满足不等式组m≥0,,9,…,2187,…,以下结论正确的是方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的两根之和的最大值和最小()值分别是(),,-,-,-,-,,,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,,但可能是等比数列acb,y,c成等差数列,则x+的值等于()△ABC中,若sin2A+sin2B=2sin2C,(),°框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济的(够用、{a}是公比为正数的等比数列,若a=1,a=n15耗材最少)是()16,则数列{a}的前7项和为():..{a}是正数等差数列,{b}是正数等比数列,=b,a=b则(){a}满足a=3,a-2a=0,数列{b}的112n+12n+1,n1n+>≥b通项公式满足关系式a·b=(-1)n(n∈N*),则b=n+1n+1n+1n+<=+1n+1n+1n+“直角三角形数阵”:+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},那1么不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>,4三、解答题(本大题共6个小题,,8,16出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)3……17.(10分)已知全集U=R,A=x2+x+1>0,B={x|3x2满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成-4x+1>0},求?(A∩B).U等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为18.(12分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,CB+Ca(i≥j,i,j∈N*),则a等于()的对边,且8sin2-2cos2A=(1)求角A的大小;2y-3x-1≤0,,y满足约束条件y-x+1≥0,则z=2x(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.+y的最大值为()19.(12分)递增等比数列{a}满足a+a+a=28,.-4且a+、填空题(本大题共4小题,(1)求数列{a}的通项公式;n答案填在题中横线上)(2)若b=a·log12a,求数列{b}△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边20.(12分)配制两种药剂,需要甲、,乙料5毫克;△ABC中,若B=2A,则a的取值范围是甲料5毫克、,乙料25毫:..克,若A,B两种药至少各配一剂,问A、B两种药最多能各配几剂?a+bsinB21.(12分)在△ABC中,已知a=,且cos(AsinB-sinA-B)+cosC=1-cos2C.(1)试确定△ABC的形状;a+c(2).(12分)设{a}是公差不为零的等差数列,S为其nn2222前n项和,满足a2+a3=a4+a5,S=(1)求数列{a}的通项公式及前n项和S;nnamam+1(2)试求所有的正整数m,使得am+2为数列{a}中的n项.:..答案:S=-(1·2+2·22+3·23+…+n·2n),n2S=-(1·22+2·23+…+(n-1)·2n+n·2n+1).n1-6-B11-12CB2(1-2n两式相减,得S=2+22+23+…+2n-n·2n+1=6(-1n1-213314(,)153·2n-116{x|0<x<3}-n·2n+1=-(n-1)·2n+1-={x|3x2-4x-4<0}=,<x<220解设A、B两种药分别能配x,y剂,x,y∈N*,1B=,或x>+5y≤20,则5x+4y≤25,作出可行域,图中阴影部分的整点有(1,1),1A∩B=,或1<x<2,(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1).21?(A∩B)={x|x≤-3,或≤x≤1,或x≥2}.U3所以,在保证A,B两种药至少各配一剂的条件下,18解(1)在△ABC中,有B+C=π-A,A种药最多配4剂,[1-cos(B+C)]-4cos2A+2=7,a+bsinB21解(1)由a=,sinB-sinA即(2cosA-1)2=0,a+bb得=,即b2-a2=ab,①1ab-a∴cosA=.2又cos(A-B)+cosC=1-cos2C,π又0<A<π,∴A=.3所以cos(A-B)-cos(A+B)=+c2-a21(2)由cosA=2,得=,即(b+c)2-a2=3bc,2bc2sinA·sinB=sin2C,则ab=c2.②则32-()2=3bc,即bc=①②知b2-a2=c2,即b2=a2+△ABC为直b+c=3,b=1,b=2,由bc=2,解得c=2,或c=(1)设等比数列的公比为q(q>1),a+c(2)在△ABC中,a+c>b,即b>+a1q2+a1q3=28,则有a1q+a1q3=2(a1q2+2a+ca2+c2+2ac2(a2+c22b2a+c又b=b2≤b2=b2=,故b的取值范a1=2,1解得q=2,或,(舍去).围为(1,].所以a=2·2n-1=(1)由题意,设等差数列{a}的通项公式为a=(2)b·logannn=a12=-n·2,nnna+(n-1)d,(d≠0).1:..2222由a2+a3=a4+a5,知2a+5d=0.①1又因为S=7,所以a+3d=1.②71由①②可得a=-5,d=(a1+an所以数列{a}的通项公式a=2n-7,S=2=n2nnn-+1(am+2-48(2)因为am+2==a-6+为数列{a}am+2m+2am+2n8中的项,故am+2为整数,又由(1)知a为奇数,所以am+2m+=2m-3=±1,即m=1,+1(-5当m=1时,==-+2-1显然它不是数列{a}·am+1(-3当m=2时,am+3=3={a},符合题意的正整数只有m=2.:..