江苏省2024年高职院校单独招生文化联合测试试卷.pdf

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xy?12,4则[(x?y)2?2xy]?xy?12,解得,xy?,(6分)31143313从而得S?xysin60?????S?xysin60?=.(8分)?:(1)由等差中项可得2S?1?a,即4S?(a?1)2,nnnn当n?1时,a?1;1当n?2时,4S?(a?1)2,又4S?(a?1)2,n?1n?1nn由a?S?S得,4a?4S?4S?(a?1)2?(a?1)2,(2分)nnn?1nnn?1nn?1化简得,4a?a2?2a?1?a2?2a?1,a2?2a?1?a2?2a?1?0,nnnn?1n?1nnn?1n?1(a2?2a?1)?(a2?2a?1)?0,即(a?1)2?(a?1)2?0,nnn?1n?1nn?1则(a?a)(a?a?2)?0,又a?0,?a?a?2,(4分)nn?1nn?1nnn?1故{a}是以1为首项,2为公差的等差数列,即a?2n??1时,a??a?a?2n?1综上,数列的通项公式是.(6分)nn2211(2)???,(8分)aa(2n?1)(2n?1)2n?12n?1nn?1111111?T?(1?)?(?)??(?)?1?.(10分)n3352n?12n?12n?:(1)当a?1时,f'(x)?2x?2?,则f(1)??1,f'(1)?1,x所以切线方程为y?1?x??x?2.(3分)a2x2?2x?a(2)f'(x)?2x?2??(x?0),xx令f'(x)?0,2x2?2x?a?0,1①当??4?8a?0,即a?时,f'(x)?0,,函数f(x)在(0,??)上单调递增;(5分)29:..江苏省2020年高职院校单独招生文化联合测试试卷1?1?2a1x?②当??4?8a?0,且a?0,即0?a?时,由2x2?2x?a?0,,得1,22,21?1?2a1?1?2a0?x?x?由f'(x)?0,,得2或2;(7分)1?1?2a1?1?2a?x?由f'(x)?0,,得22.(9分)1综上,当a?时,f(x)的单调递增区间是(0,??);21f(x)1?1?2a1?1?2a当0?a?时,的单调递增区间是(0,),(,??);2221?1?2a1?1?2a单调递减区间是(,).(10分)2210