辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析).pdf

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1|=|EA||EB|.∴|EB|=211×4|BD|,→||AB|=2|EB|=2|BD|,又|BD|=e|BB|,∴|EB|=2e|BB|,∴e=∴cosθ=|EB||BB1|=41,tanθ=,∴l:y=(x-2).(3)法一:假设存在满足条件的弦AB,则PQ为Rt△PAB斜边上的中线,∴2|PQ|=|AB|.设Q(x,y),|PQ|=+y2-6mxy-6m2-2y=2=3m2-1,=m+2=3m2-1+2=3m2--21|PQ|=3m2-1>0,m2<3.=(3m212m-1-4×3m29-1=36×4m2+21-3m2=m22+1.(y-y)2)212=(y-y)+(x-x)=(1+m=m22+12.|AB|2122122)(y-y)2212∴|AB|=1-m23m2+1=2|PQ|=1-3m24,∴m=-32,不可能成立.∴:设PQ交双曲线的右准线l′于P,PQ为梯形AABB中位线,11111112|PQ|=|AA|+|BB|=e|AD|+e|BD|=e|AB|.∴|AB|=4|PQ|.11:..假设存在满足条件的弦AB,则PQ为Rt△PAB斜边上的中线,∴|PQ|=211+|PQ|=2|PQ|,|PQ|=21,|AB|=2|PQ|,∴21111又|PQ|≥2-21=23,矛盾,∴【点评】本题将向量与解析几何有机结合,考查了学生综合运用数学知识解决问题的能力。