高职单招数学公式大全.pdf

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上位置图形标准方x2y2y2x2??1?a?0,b?0???1?a?0,b?0?a2b2a2b2程范围x??a或x?a,y?Ry??a或y?a,x?R???a,0???a,0???0,?a???0,a?顶点、、1212轴长虚轴的长?2b实轴的长?2aF??c,0?F?c,0?F?0,?c?F?0,c?焦点、、1212??焦距FF?2cc2?a2?b212对称性关于x轴、y轴对称,关于原点中心对称cb2离心率e??1??e?1?aa2:..渐近线bay??xy??xab方程2b2通径长a6、抛物线部分⑴定义:,定直线l称为抛物线的准线.⑵抛物线的几何性质:y2?2pxy2??2pxx2?2pyx2??2py标准方程?p?0??p?0??p?0??p?0?图形?0,0?顶点对称x轴y轴轴?p??p??p??p?F,0F?,0F0,F0,?????????焦点2222????????准线px??ppp2x?y??y?222方程离心e?1率范围x?0x?0y?0y?0:..通径2p长7、球部分名称表面积体积几何体4s?4?R2v??R3球表体3六、数列1、等差数列:(1)adnan⑴通项公式a?a?n?d(是首项;为公差为项数;为通项即第项)n11na?bA?(或2A?a?b)⑵等差公式:a,A,b三数成等差数列,A为a与b的等差中项,则2⑶前n项和公式:n(n?1)S?an?da,d,n时应用此公式)①(已知1n12n(a?a)S1na,a,n②?(已知时应用此公式)n21na,a,a,S?na③特殊地:当数列为常数列----时,n2、等比数列:a?aqn?1⑴通项公式:n1⑵等比中项公式:若a,A,b三数成等比数列,则A为a与b的等比中项,则A2?a?b(或A??a?b)⑶前n项和公式:a(1?qn)a,q,n①S?1(q?1)(已知时应用)n11?qa?aq),,②S1n(1)(已知aan时应用)?q?1nn1?q:..q?1S?na③当时,数列为常数列,则n1七、排列组合(理科)1、分类计数原理与分步计算原理⑴分类计算原理(加法原理):完成一件事,有n类办法,在第一类办法中有m种不同的方法,在第二类办法中有m12种不同的方法,……,在第n类办法中有m种不同的方法,那么完成这件事共有N=m+n1m+…+m种不同的方法。2n⑵分步计数原理(乘法原理):完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有m种不同的12方法,……,做第n步有m种不同的方法,那么完成这件事共有N=m×m×…×m种不n12n同的方法。2、排列⑴定义:从n个不同元素中取出m()个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为.⑵排列数的公式与性质:①排列数的公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=特例:当m=n时,=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1规定:0!=1②排列数的性质:=3、组合:..⑴定义:①从n个不同元素中取出个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合②从n个不同元素中取出个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号表示。⑵组合数的公式与性质:①组合数公式:(乘积表示)(阶乘表示)特例:②组合数的主要性质:4、排列组合的区别与联系⑴排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关,而排列不仅与选取的元素有关,而且还与取出元素的顺序有关。因此,所给问题是否与取出元素的顺序有关,是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。⑵注意到获得(一个)排列历经“获得(一个)组合”和“对取出元素作全排列”两个步骤,故得排列数与组合数之间的关系: