下载此文档

二项式定理高考题型归类及求解 (2).doc


文档分类:中学教育 | 页数:约5页 举报非法文档有奖
1/5
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/5 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【二项式定理高考题型归类及求解 (2) 】是由【莫比乌斯】上传分享,文档一共【5】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【二项式定理高考题型归类及求解 (2) 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载二项式定理高考题型归类及求解????????二项式定理有关知识是每年高考必考内容之一。本文就近年来的高考试题中二项式定理题型进行归纳总结,并对解法进行探讨,供参考。???????一、求二项式展开式中指定项???????在二项展开式中,有时存在一些特殊的项,如常数项、有理项、整式项、系数最大的项等等,这些特殊项的求解主要是利用二项展开式的通项公式,然后依据条件先确定r的值,进而求出指定的项。???????1.?求常数项???????例1??(20XX年山东卷)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中,则展开式中常数项是(????)???????A.?-45i???????????????????????????????????C.?-45???????????????????????解:第三项、第五项的系数分别为,由题意有??????????????整理得???????解得n=10???????设常数项为???????则有???????得r=8???????故常数项为,选D。????2.?求有理项???????例2??已知的展开式中,前三项系数成等差数列,求展开式中所有的有理项。???????解:展开式的前三项的系数分别为名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载???????则由题意可得???????即???????解得n=8(n=1舍去)???????于是???????若为有理项,则,且,所以r=0,4,8。???????故展开式中所有的有理项为??????????????3.?求幂指数为整数的项???????例3??(20XX年湖北卷)在的展开式中,x的幂指数是整数的项共有(????)??????????????????????????????????????????????????????解:????????????????????????????所以r=0,6,12,18,24时,x的幂指数为整数,故选C。???????4.?求系数最大的项???????例4??已知的展开式中,只有第五项的二项式系数最大,求该展开式中系数最大的项。???????解:由只有第五项的二项式系数最大,可知展开式共有9项,故n=8???????又???????????????????????设第r+1项的系数最大,则有名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载??????????????解得???????又,所以r=2或r=3???????所以二项式的展开式中系数最大的项是??????????????二、求三项式或多项的和或积的展开式中指定项???????有些三项式展开问题可以先通过变形转化为二项式展开问题加以解决,对于多项的和或积的二项式问题,可通过“搭配”解决,但要注意不重不漏。???????例5??(20XX年湖北卷)的展开式中整理后的常数项为________。???????解:???????对于二项式的展开式中??????????????要得到常数项需10-r=5,则r=5???????所以常数项为???????例6??(20XX年浙江卷)在展开式中,含的项的系数是(????)??????????????????????????????????????????????C.?-74????????????????D.?-121???????解:的展开式中,含的项为,故选D。???????三、求展开式中某一项的二项式系数或系数???????此类问题仍然是利用二项式的通项公式来加以求解,但在解题中要注意某一项的二项式系数与系数的区别。???????例7??(20XX年北京卷)在的展开式中,的系数是_________。(用数字作答)名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载???????解:???????令,得r=1???????所以的系数为。???????四、求展开式中的系数和???????在涉及到求展开式中所有项系数的和或者奇数项、偶数项系数和的问题时,通常可以根据题目的结构特征,选择“赋值法”来加以解决。???????例8??(20XX年天津卷)若,则=______________(用数字作答)。???????解:取x=0,得???????取x=1,得???????故=2003+1=2004五、近似计算、证明整除及求余数问题近似计算要首先注意精确度,然后选取展开式中前几项进行计算。用二项式定理证明整除及求余数问题,一般将被除式变为有关除式的二项式的形式来展开,常采用“配凑法”,“消去法”,结合整除的有关知识来解决。例9??(20XX年全国卷)据20XX年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》:“20XX年国内生产总值达到95933亿元,%”,如果“十·五”期间(20XX年—20XX年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为(????)??????????????????????????????????????????????:设到“十·五”末我国国内年生产总值为A,由复利公式或等比数列通项公式,得???????A=????????故选C例10??(1992年三南高考题)除以100的余数是___________。解:+92名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载×90+1(M为整数)=100M+82×100+81。???????所以除以100的余数是81。六、考查与其它知识交汇型问题在知识点的交汇处命题,已成为新高考命题的一个趋势。二项定理可以与组合、数列极限、杨辉三角等知识进行综合,而设计出新题。例11??(20XX年安徽卷)设常数a>0,展开式中的系数为,则=___________________。解:由,得r=2???????又所以

二项式定理高考题型归类及求解 (2) 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数5
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人莫比乌斯
  • 文件大小96 KB
  • 时间2024-04-23