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用正比例解决问题.pdf


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该【用正比例解决问题 】是由【小屁孩】上传分享,文档一共【7】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【用正比例解决问题 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。(一)、反比例的相同点和不同点。,成什么比例?(1)已知A÷B=C。当A一定时,B和C()比例;当B一定时,A和C()比例;当C一定时,A和B()比例。(2)购买课本的单价一定时,总价和数量的关系。(3)总路程一定时,速度和时间的关系。【设计意图】通过比较和判断,让学生加深对正比例、反比例意义的理解,使学生体会到数学在生活中的运用,同时为新知的学****做好准备。(二)探究新知,。教师:看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了,这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?教师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?。(1)学生尝试解答。(2)交流解答方法,并说说自己的想法。教师:谁愿意来说一说你是怎么解决的?预设1:28÷8×10=×10=35(元)(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱)预设2:10÷8×28=×28=35(元)(也可以先求出用水量的倍数关系,再求总价)教师:谁和这位同学的方法一样?【设计意图】用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学****同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学****中构建知识结构。。教师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学****用比例的知识进行解答。(板书课题:用比例解决问题)课件出示以下问题,让学生思考和讨论:(1)题目中相关联的两种量是()和(,说说变化情况。)(2)()一定,()和()成()比例关系。(3)用关系式表示是()。(4)集体交流、反馈。板书:教师概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。(5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。学生独立完成,教师巡视。反馈学生解题情况。解:设李奶奶家上个月的水费是x元。28:8=x:10或()8x=28×10x=280÷8x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。(6)将答案代入到比例式中进行检验。教师:你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱,这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?(7)学生交流,汇报。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念,为此让学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学****的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。。教师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练****张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)(3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。。教师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流,汇报。(1)分析找出题目中相关联的两种量。(2)判断它们是否是正比例关系。(3)根据正比例的意义列出比例。(4)最后解比例。(5)检验作答。教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念,围绕生活中的水费问题,让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程,从而理解、掌握用正比例解决问题的方法,使学生解决问题的能力有一个提升。(三)。(1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。(189:3=x:9)(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元钱。(x:3=6:4)。(1),。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米,这棵树有多高?(2)小红计划每天跳绳600下,2分钟跳了240下,照这样计算,还要跳多少分钟才能完成计划?【设计意图】通过即时练****巩固,增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力,能有条理地解释问题解决的思考过程,有助于提高学生解决问题的能力。(四)课堂小结,拓展延伸同学们,谁来说说,上了这节课,你收获了什么?【设计意图】课堂总结,引导学生反思每节课的收获,整理一节课所学****的知识,提高学生归、整理的能力,纳起总结提升的作用。

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  • 时间2024-04-24