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科学记数法.ppt~RF1c129f6.ppt


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100 000 =
10 000 =
1 000 =
100 =
105
104
103
102
1 000 = 10 × 10 × 10 = 103
10 000 = 10× 10 × 10 × 10 = 104
把下列各数写成10的乘方的形式:
课前热身
光的速度约是300 000 000米/秒,
天安门广场的面积约是44万平方米,
全世界人口数大约是6 100 000 000人
第五次人口普查时,中国人口约为1 300 000 000人.
中国的国土面积约为9 600 000平方千米.
问题:是否可以用简便一点的方法来表示这些读和写都显得非常困难的大数呢?
小知识:
科学记数法
学****目标
,并会用科学科学记数法表示大数,总结出科学记数法表示的规律。


同学们,能否自己尝试探索出表示大数的简单方法,发挥你的聪明才智,试试看怎么样?
友情提示:我们可以借用乘方的形式表示大数.
1000 000 表示成
1 300 000 000 表示成
696 000 000 表示成
300 000 000 表示成
×109
×108
3×108
1×106
归纳提升:
一般地,一个大于10 的数可以表示成a×10n的形式,其中
1≤a<10, n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation).
等号左边整数的位数比右边的10的指数大1,即10的指数比这个数的整数位数小1
简记为:科学记数法中n与数位的关系是:
指数n=整数的数位-1
上面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?
思考
1 300 000 000 =×109
696 000 000 =×108
300 000 000 =3×108
①如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢?
问题:
② ×10 31 原来是几位数?
例1:
用科学记数法表示下列各数:
1 000 000, 57 000 000, 123 000 000 000,
—1 103 400 , 36 ,
解: 1 000 000
57 000 000
123 000 000 000
—1 103 400
36
=×107
=×1011
=1× 106
= —×106
=×104
例2:用科学记数法表示下列各数:
(1)7 百
(2)2万
(3)32千
(4) 1亿5千万
=700=7×102
=20 000=2×104
=32 000=×104
=150 000 000=×108

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