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第2章电磁场的基本规律
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电荷守恒定律
真空中静电场的基本规律
真空中恒定磁场的基本规律
媒质的电磁特性
电磁感应定律
位移电流
麦克斯韦方程组
电磁场的边界条件
本章讨论内容
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电荷守恒定律
本节讨论的内容:电荷模型、电流模型、电荷守恒定律
电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。
电荷
电流
电场
磁场
(运动)
源量为电荷q ( r,t )和电流 I ( r,t ),分别用来描述产生电磁效应的两类场源。电荷是产生电场的源,电流是产生磁场的源。
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•电荷是物质基本属性之一。
• 1897年英国科学家汤姆逊()在实验中发现了电子。
• 1907-1913年间,美国科学家密立根()通过油滴实验,精确测定电子电荷的量值为
e = 177 33×10-19 (单位:C)
确认了电荷量的量子化概念。换句话说,e 是最小的电荷量,而任何带电粒子所带电荷都是e 的整数倍。
•宏观分析时,电荷常是数以亿计的电子电荷e的组合,故可不考虑其量子化的事实,而认为电荷量q可任意连续取值。
电荷与电荷密度
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1. 电荷体密度
单位:C/m3 (库仑/米3 )
根据电荷密度的定义,如果已知某空间区域V中的电荷体密度,则区域V中的总电量q为
电荷连续分布于体积V内,用电荷体密度来描述其分布
理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式:
点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷
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若电荷分布在薄层上的情况,当仅考虑薄层外,距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场,而不分析和计算该薄层内的电场时,可将该薄层的厚度忽略,认为电荷是面分布。面分布的电荷可用电荷面密度表示。
2. 电荷面密度
单位: C/m2 (库仑/米2)
如果已知某空间曲面S上的电荷面密度,则该曲面上的总电量q 为
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在电荷分布在细线上的情况,当仅考虑细线外,距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场,而不分析和计算线内的电场时,可将线的直径忽略,认为电荷是线分布。
3. 电荷线密度
如果已知某空间曲线上的电荷线密度,则该曲线上的总电量q 为
单位: C/m (库仑/米)
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对于总电量为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况,当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场,而仅需要分析和计算电场的区域又距离电荷区很远,即场点距源点的距离远大于电荷所在的源区的线度时,小体积 V 中的电荷可看作位于该区域中心、电量为 q 的点电荷。
点电荷的电荷密度表示
4. 点电荷
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电流与电流密度
说明:电流通常时时间的函数,不随时间变化的电流称为恒定
电流,用I 表示。
形成电流的条件:
存在可以自由移动的电荷
存在电场
单位: A (安培)
电流方向: 正电荷的流动方向
电流——电荷的定向运动而形成,用i 表示,其大小定义为:
单位时间内通过某一横截面S的电荷量,即
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电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流,用电流密度矢量来描述。
单位:A/m2 。
一般情况下,在空间不同的点,电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中,常用体电流、面电流和线电流来描述电流的分别状态。
1. 体电流
流过任意曲面S 的电流为
体电流密度矢量
正电荷运动的方向
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