2322一元二次方程的解法配方法学案.doc

《一元二次方程的解法——配方法》学案
学****目标:
熟练掌握完全平方公式,会将一个二次三项式配成一个完全平方。
理解配方法的根据就是直接开平方。
3、会用配方法解一元二次方程。注意变形形式的求解。
重点:1、理解配方法解方程的要求,
2、能正确用配方法解一元二次方程。
难点:配完全平方的技巧。
学****过程:
复****导学:
1、若x2=a(a≥0),则x =_______.
若(x+1)2=a(a≥0),则x =_______,即 x1=_______,x2=________.
直接开平方法解一元二次方程要求方程左边是一个含有未知数
的,右边是一个。
2、解方程:(1)、(2)、
我们知道,形如的方程,可变形为,再根据平方根的意义,,我们能否将形如的一类方程,化为上述形式求解呢?这正是我们这节课要解决的问题.
二、新课研讨:
问题1、解下列方程:
+2x=5; (2)-4x+3=0.
思考:能否经过适当变形,将它们转化为
= a 的形式,应用直接开方法求解?
解:(1)原方程化为+2x+1=6, (方程两边同时加上1)
_____________________,
_____________________,
_____________________.
(2)原方程化为-4x+4=-3+4 (方程两边同时加上4)
_____________________,
_____________________,
_____________________.
象上面的方程求解,通过配成式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方法是为了,把一个一元二次方程转化为两个来解。
配方法是将方程左边变成含有未知数的,右边是,再用
直接开平方法求解。
3、在空格处填上适当的数字,使式子成为完全平方。
(1)、+ = ); (2)、+ +25= )
(3)、+ =3 ) (4)、+ =2 )
练****1、填空配方
代数式
写成形式
写成形式
+
4





练****2、解下列方程
(1)、(2)、(3)、
练****3、(1)、(2)、
(3)、(4)、
(5)、(6)、
练****4、(1)、若为完全平方式,则= ;
(2)、若为完全平方式, 则= ;
(3)、用配方法解一元二次方程,配方后得到的正确方程是( )
A、 B、 C、 D、
(4)、下列二次三项式是