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第一单元分数乘法概念总结
,就是求几个相同加数的和的简便运算。
也可以看作是求这个数的几分之几是多少。
:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。)
:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。(为了计算简便,可以先约分再乘。当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。)
、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
。
(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。一个整数的倒数就是把这个整数作分母,分子为1。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。
(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?
第二单元分数除法概念总结
:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。
。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
、小数和整数表示。
。
,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变。
,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
解分数应用题注意事项:
“1”的方法:从含有分数的句子中找,“的”前“比”后的规则。
找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法
单位“1”×分率=比较量; 比较量÷分率=单位“1”
:
①多的比较量对多的分率;②少的比较量对少的分率;③增加的比较量对增加的分率;
④减少的比较量对减少的分率;⑤提高的比较量对提高的分率⑥降低的比较量对降低的分率;⑦工作总量的比较量对工作总量的分率;⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;
⑨部分的比较量对部分的分率; ⑩总量的比较量对总量的分率;)
“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。
“1”的特点: ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。
第一单元:圆
1、圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到