2017届高三数学（理）综合练习含答案.doc

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2017届高三综合练****br/>数学(理)
本试卷分第I卷和第II卷两部分,,,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.


,那么等于
C. D.
,已知,分别是,的中点,过点,,的截面截正方体所得的几何体,如图所示,那么该几何体的侧视图是
A B C D
,,那么“”是“”的



,且在定义域内单调递减 ,且在定义域内单调递增
,且在上单调递增 ,且在上单调递增
,横坐标伸长到原来的2倍,所得图象的一条对称轴方程可能是
A. B. C. D.
,获100元的代金券一张,此代金券可以用于购买指定的价格分别为18元、30元、39元的3款运动袜,规定代金券必须一次性用完,且剩余额不能兑换成现金. 李涛同学不想再添现金,使代金券的利用率超过95﹪,
不同的选择方式的种数是
A. B. C. D.
,若存在实数,使得对任意都成立,则称是“回旋函数”.
给下列四个命题:
①函数不是“回旋函数”;
②函数是“回旋函数”;
③若函数是“回旋函数”,则;
④若函数是时的“回旋函数”,则在上至少有个零点.
其中为真命题的个数是

第Ⅱ卷(非选择题共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,.
,,且,那么实数_______.
,,,那么数列的前项和是_______.
,那么执行该程序后输出的结果是_________.
开始
a =2 , i=1
i >4
i = i+1
结束
输出a
是
否
11题 12题
,已知是圆的切线,切点为,过圆心,且与圆交于,两点,过点作,垂足为,,,那么
,前七位是,如果后四位只能从数字,,中选取,且每个数字至少出现一次,那么存在与相邻的手机号码的个数是__________.
,在四边形中,,,,,
动点在内(含边界)运动,设,
则的取值范围是______.
三、解答题:本大题共6小题,,演算步骤或证明过程.
15.(本题满分13分)
在中,角,,的对边分别是,,,已知,, 的面积是
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
16.(本题满分13分)
随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题,为了了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学****小组对某社区随机抽取了人进行调查,将调查情况进行整理后制成下表:
年龄
人数
4
5
8
5
3
年龄
人数
6
7
3
5
4
年龄在,的被调查者中赞***数分别是人和人,现从这两组的被调查者中各随机选取人,进行跟踪调查.
(Ⅰ)求年龄在的被调查者中选取的人都是赞成的概率;
(Ⅱ)求选中的人中,至少有人赞成的概率;
(Ⅲ)若选中的人中,不赞成的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
17.(本题满分14分)
如图,在各棱长均为2的三棱柱中,侧面
底面,且,点为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)若点关于的对称点是D,在直线上是否存在点,,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
18.(本题满分13分)
已知椭圆的左焦点是,上顶点是,且,直线与椭圆相交于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若在轴上存在点,使得与的取值无关,求点的坐标.
19.(本题满分13分)
已知函数,
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意,恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)当时,求证:
20.(本题满分14分)
设函数,方程有唯一解,数列满足
,且,数列满足
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)数列满足,其前项和为,若存在,使
成立,求的最小值;
(Ⅲ)若对任意,使不等式成立,求实数的最大