2015华师大版八上13.3乘法公式1.ppt

——平方差公式
有一个狡猾的庄园主,:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?
想一想
5米
5米
x 米
(X-5)米
(X+5)米
x2
(x+5)(x-5)
相等吗?
原来
现在
面积变了吗?
(1)
(2)
(3)
做一做、议一议
1. 以下题目有哪些特征?
?
a
a
b
b
+
-
+
-
( )
( )
=(-m)2-12
a
2
b
2
-
=
下面你动手计算试试看,
思考
平方差公式:
(a+b)(a−b)=
a2−b2
两数和与这两数差的积,
等于
这两数的平方差.
议一议
a
a
b
b
a+b
a-b
b
b
=
(a-b)(a+b)
你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?
a2−b2
5米
5米
x 米
(X-5)米
(X+5)米
x2
(x+5)(x-5)
相等吗?
原来
现在
面积变了吗?
=
(x+5)(x-5)
(1+x)(1-x)
(-3+a)(-3-a)
(-1)(1+)
(1+a)(-1+a)
、填一填
a
b
a2-b2
1
x
-3
a
12-x2
(-3)2-a2
a
1
a2-12

1
( )2-12
(a-b)(a+b)
(6) (3y − x)(− x − 3y)
下列式子能用平方差公式计算吗?如不能,请说明理由
( )
( )
( )
( )
( )
( )
(1) ( 2x-3)(-2x+3)
(2) (2+3a2)(3a2-2)
(3)
(4) (-5-2x)(2x+5)
(5) (2x+y)(y−2x).
2.
:
(1)(2+3a2)(3a2-2)
(3) (3y − x)(− x − 3y)
(2)