中心对称图形
中心对称
知识回顾
旋转对称图形:
一个图形绕着某个定点, 旋转一定的角度后
能与自身重合, 这样的图形称做旋转对称图形.
旋转角度:
120°240°
旋转角度:
180°
旋转角度:
90°180°270°
旋转角度: 72 °
144°216°288°
(1) 这些图形有什么共同的特征?
认真观察
(2)这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?
在平面内,一个图形绕某个点旋转180o,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心
定义
旋转
中心对称图形:一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形,这个中心点叫做对称中心。
两点认识:
(1)中心对称图形一定是旋转对称图形;
(2)旋转对称图形不一定是中心对称图形。
中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形.
注意:
1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
随堂练****br/>A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
随堂练****br/>2、世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
请问以下三个图形中是轴对称图形的有,
是中心对称图形的有。
一石激起千层浪
汽车方向盘
铜钱
(1)
(2)
(3)
(1)(2)(3)
(1)(3)
A
B
C
D
E
F
O
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度, 能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称, 这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点.
观察: ??
下图中△A`B`C`与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
探索:
A’
B’
C’
A
B
C
O
点A绕中心点O旋转180后到点A′,于是A、O、A′三点在一直线上,并且AO=OA′,另分别在一直线上的三点还有__________,______;并且BO=______,CO=______。
A’
B’
C’
A
B
C
O
B、O、B’
C、O、C’
BO’
CO’
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