力矩分配法.ppt

第七章
力矩分配法
§7-1 概述
渐近法建立于近似状态,逐次调整后收敛于真实状态,得到
精确解。渐近法不解联立方程,计算步骤单一。物理概念生
动形象,计算结果直观。
力矩分配法:主要用于连续梁和无结点线位移(侧移)刚架的计算。其特点是不需要建立和解算联立方程组,而在其计算简图上进行计算或列表进行计算,就能直接求得各杆杆端弯矩。
基于位移法的力矩分配法,直接求得杆端弯矩,精度满足工程要求,应用广泛。适合于手算,与电算并存。常见还有无剪力分配法、迭代法等。
§7-2 力矩分配法的基本概念

力矩分配法中对杆端弯矩、固端弯矩的正负号规
定,与位移法相同,即假设对杆端顺时针转为
正,反之为负;对结点则以逆时针转为正,反之
为负。
﹑
2. 名词解释
l
A
B
EI
SAB — A点为施力端,B点为远端。
转动刚度:杆端对转动变形的抵抗能力,数值为使杆端产生单位转角所施加的力矩,用S表示。
A
B
A
B
A
B
远端滑动:S = i
汇总:
远端自由:S = 0
远端固定:S = 4i
远端简支:S = 3i
M
C
A
B
D
由转动刚度定义:
—(a)
分配系数
— A点转动刚度之和
M
C
A
B
D
A
MAB
MAD
M
MAC
由结点A平衡
A 代入(a) 得:
—(a)
则:
即:
令:
—分配系数
M
C
A
B
D
M在A点按转动刚度的比例分配给各杆端(近端)
0
MDA= 0
MAD=3iADA
简支
-1
MCA= -iACA
MAC=iACA
滑动
1/2
MBA=2iABA
MAB=4iABA
固定
传递系数 C
远端弯矩
近端弯矩
远端约束
传递系数
M
C
A
B
D
远端弯矩称传递弯矩
M远= C · M近
§ 7-3. 单结点力矩分配法
MAB
MBA
MBC
B
C
A
P
(a)
P
MB
阻止转动约束
MFAB
MFBA
MFBC=0
力矩分配法基本结构
B
C
A
(b)
计算目标:确定各杆端弯矩