人大版,贾俊平,第五版,统计学 第5章 概率与概率分布.ppt

第5章概率与概率分布
随机事件及其概率
概率的性质与运算法则

连续型随机变量的概率分布
1
随机事件及其概率

在相同条件下,对事物或现象所进行的观察
例如:掷一枚骰子,观察其出现的点数
试验具有以下特点
可以在相同的条件下重复进行
每次试验的可能结果可能不止一个,但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的
在试验结束之前,不能确定该次试验的确切结果
试验
2
随机试验的每一个可能结果(任何样本点集合)
例如:掷一枚骰子出现的点数为3
随机事件:每次试验可能出现也可能不出现的事件
例如:掷一枚骰子可能出现的点数
必然事件:每次试验一定出现的事件,用表示
例如:掷一枚骰子出现的点数小于7
不可能事件:每次试验一定不出现的事件,用表示
例如:掷一枚骰子出现的点数大于6
事件
3
基本事件
一个不可能再分的随机事件
例如:掷一枚骰子出现的点数
样本空间
一个试验中所有基本事件的集合,用表示
例如:在掷枚骰子的试验中,{1,2,3,4,5,6}
在投掷硬币的试验中,{正面,反面}
样本空间
4
事件的关系和运算(事件的包含)
若事件A发生必然导致事件B发生,则称事件B包含事件A,或事件A包含于事件B,记作或 A  B或 B  A
A
B

B  A
5
事件的关系和运算(事件的并或和)
事件A和事件B中至少有一个发生的事件称为事件A与事件B 的并。它是由属于事件A或事件B的所有的样本点组成的集合,记为A∪B或A+B
B
A

A∪B
6
事件的关系和运算(事件的交或积)
事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事件B的交,它是由属于事件A也属于事件B的所有公共样本点所组成的集合,记为B∩A 或AB
A
B

A∩B
7
事件的关系和运算(互斥事件)
事件A与事件B中,若有一个发生,另一个必定不发生,则称事件A与事件B是互斥的,否则称两个事件是相容的。显然,事件A与事件B互斥的充分必要条件是事件A与事件B没有公共的样本点
A
B

A 与 B互不相容
8
事件的关系和运算(事件的逆)
一个事件B与事件A互斥,且它与事件A的并是整个样本空间,则称事件B是事件A的逆事件。它是由样本空间中所有不属于事件A的样本点所组成的集合,记为A
A

 A
9
事件的关系和运算(事件的差)
事件A发生但事件B不发生的事件称为事件A与事件B的差,它是由属于事件A而不属于事件B的那些样本点构成的集合,记为A-B

A - B
A
B
10