计算机算法基础(第一章)2006.ppt

计算机算法基础
主讲:周丽芳
重庆邮电大学软件学院
算法的研究内容
问题是否可解
1930’s 研究集中于判断特定问题在计算机上是否可解,基本方法为:选定一个计算模型,观察是否能在该模型上创建能解决问题的算法。这些计算模型包括:Post machines、Turing machines等。这一阶段的成果是:大部分问题为不可解。
高效率的解决方法
随着计算机的发展和数据资源的增加,算法研究转向针对可解的问题,找到高效率的解决方法。
算法的应用
数据库中的检索
搜索引擎中的爬找器和检索
公共密钥加密和数字签名技术
优化问题
最短路径
资源分配
…
章节安排
《计算机算法基础》,余祥宣、崔国华、邹海明著,华中科技大学出版社
第一章导引与基本数据结构√
第二章分治法√
第三章贪心方法√
第四章动态规划√
第五章检索与周游√
第六章回溯法√
第七章分枝-限界√
第八章 NP-问题⊙
预备知识
数学:集合、证明方法(直接、间接、反证、反例、归纳假设)、对数基础、FLOOR&CEILING函数、阶乘、递归关系
数据结构:链接表、图、树、二元树
第一章导引与基本数据结构
算法的定义及特性
1. 什么是算法?
算法是解一确定类问题的任意一种特殊的方法。
在计算机科学中,算法是使用计算机解一类问题的精确、有效方法的代名词:
算法是一组有穷的规则,它规定了解决某一特定类型问题的一系列运算。
2. 算法的五个重要特性
确定性、能行性、输入、输出、有穷性
1)确定性:算法的每种运算必须要有确切的定义,不能有二义性。
例:不符合确定性的运算
5/0
将6或7与x相加
未赋值变量参与运算
2)能行性
算法中有待实现的运算都是基本的运算,原理上每种运算都能由人用纸和笔在有限的时间内完成。
例:整数的算术运算是“能行”的
实数的算术运算是“不能行”的
3)输入
每个算法有0个或多个输入。这些输入是在算法开始之前给出的量,取自于特定的对象集合——定义域(或值域)
4)输出
一个算法产生一个或多个输出,这些输出是同输入有某种特定关系的量。
5)有穷性
一个算法总是在执行了有穷步的运算之后终止。
计算过程:只满足确定性、能行性、输入、输出四个特性但不一定能终止的一组规则。

准确理解算法和计算过程的区别:
不能终止的计算过程:操作系统
算法是“可以终止的计算过程”
算法的时效性:只能把在相当有穷步内终止的算法投
入到计算机上运行