高二数学圆锥曲线专题((文科).doc

高二数学(文科)专题复****十二)圆锥曲线
一、选择题
1. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )
A. B. C. D.
2. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线( )

{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)| |x|<11且|y|<9}内的椭圆个数为( )
B. 72 C. 86 D. 90
4. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2
为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )
(A) (B) (C) (D)
5. 已知双曲线的焦点为、,点在双曲线上且轴,则到直线的距离为( )
(A) (B) (C) (D)
-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
º º º º
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题
=x+b(b≠0)交抛物线于A、B两点,O为抛物线的顶点,=0,则b=_______.
,过中点M与坐标原点的直线的斜率为,则的值为
,若
则的值为
:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)
三、解答题
,它的准线过双曲线的一个焦点,且抛物线与双曲线的一个交P()点,求抛物线和双曲线方程。
=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.
(1)求抛物线方程;
(2)过M作MN⊥FA, 垂足为N,求点N的坐标;
(3)以M为圆心,(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
高二数学(文科)专题复****十二)圆锥曲线答案
一、选择题
1. C 3. B 4. D
二、填空题
7. 2 8. 9. 6 10.⑶⑷
三、解答题
11. 抛物线:
双曲线:
12.(1) 抛物线y2=2px的准线为x=-,于是4+=5, ∴p=2.
∴抛物线方程为y2=4x.
(2)∵点A是坐标是(4,4), 由题意得B(0,4),M(0,2),
又∵F(1,0), ∴kFA=;MN⊥FA, ∴kMN=-,
则FA的方程为y=(x-1),MN的方程为y-2=-x,解方程组得x=,y=,
∴N的坐标(,).
由题意得, ,(0,2), 半径为2,
当m=4时, 直线AK的方程