2017-2018学年北京市延庆区第二学区八年级上学期期中考试数学试题含答案.doc

北京市延庆区第二学区2017-2018八年级上学期期中考试数学试题
精心选一选(本题共16分,每小题2分)
1. 在式子:、、、、中,分式的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 实数9的平方根是(   )
A. -3 B. 3 C. ±3 D. 81
3. 使分式值为0的的值是( )
A. 0 B. 5 C. -5 D. x≠-5
4. 下列约分正确的是( )
A. B. C. D.
5. 如果把中的和都扩大5倍,那么分式的值( )
A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍
6. 若1<x<2,则的值为( )
A. 2x-4 B. -2 C. 4-2x D. 2
7. 设=a,则下列结论正确的是( )
A. <a< B. <a<
C. <a< D. <a<
8. 是整数,正整数n的最小值是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
二、细心填一填(本大题共16分,每题2分)
9. 当时,分式有意义;
10. 在实数范围内分解因式:x2-3= ;
11. 已知m是整数,且,那么m的值等于;
12. 已知,则;
13. 对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b= ,如3※2=,那么12※4=
;
14. 已知的整数部分是x,小数部分是y,则x-y = ;
15. 小明编写了一个如下程序:
输入→→立方根→倒数→算术平方根→,则为;
16. 观察下面的规律:
, ,
, ,
,
;
⑵若, ,则.
三、耐心算一算(本大题共44分)
17. 计算:
(1) (2)
(3)-+ (4)(-)×
(5) (6)
18. 化简求值:,其中.
19. 已知:,求的值.
20. 解方程:
(1) ;(2).
21. 用思维导图或框架图的形式描述你对二次根式的认识.
22. 列方程解应用题:据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.
23. 请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:
题目计算
解:原式= (A)
= (B)
=x-3-3(x+1) (C)
=-2x-6 (D)
(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:_______________
(2)如果假设基于之前步骤正确的前提下,从B到C是否正确,若不正确,错误的原因是____________________________________________________
(3)请你正确解答。
24. 已知M是满足不等式的所有整数a的和,+N的平方根.
25. 观察下面的变形规律:
解答下面问题:
(1)若n为正整数请你猜想
(2)证明你猜想的结论;
(3)利用这一规律化简:
(4)尝试完成.(直接写答案)
++++……+=___
北京市延庆区第二学区2017-2018学年
八年级上学期期中考试数学试题
精心选一选(本题共16分,每小题2分)
1. 在式子:、、、、中,分式的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】解:分式有、、.
点睛:此题主要考查了分式的定义,正确把握分式的定义是解题关键.
2. 实数9的平方根是(   )
A. -3 B. 3 C. ±3 D. 81
【答案】C
【解析】解:∵(±3)2=9,∴实数9的平方根是±3,故选C.
点睛:本题考查了平方根,解决本题的关键是熟记平方根的定义.
3. 使分式值为0的的值是( )
A. 0 B. 5 C. -5 D. x≠-5
【答案】A
【解析】解:由题意可得x=0且x+5≠0,解得x=.
点睛:考查了分式的值为零的条件,由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件,所以常以这个知识点来命题.
4. 下列约分正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解:A.,故A正确;
B.,故B错误;
C.,故C错误;
D.,故D错误;
故选A.
点睛:此题主要考查了约分,首先将分子、分母转化为乘积的形式,再找出分子、分母的最大公因式并约去,注意不要忽视数字系数的约分.
5. 如果把中的和都扩大5倍,那么分式的值( )
A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 扩大