2017-2018学年北京市月坛中学八年级第一学期期中数学试题含答案.doc

北京市月坛中学2017—2018学年第一学期初二数学期中试卷
满分 100 分,考试时间 100 分钟
班级姓名学号得分
一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。
1、计算的结果是( ).
A. B. C. D.
2. 下列各式是因式分解且完全正确的是( )
A.++=+)+ B.-1=(+1)(-1)
C.(+2)(-2)=- D.
3. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥=3,则点P到AB的距离是( )                    
,正确的是( ).
A.
B.
C. D.
5. 如图,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
①去 ②去 ③去 ①和②去
6. 如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
( )
`
在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,添加下列条件中的一个,不
能使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是( ).
AC=A′C′ =B′C′ C.∠B=∠B′ D.∠C=∠C′
8. .若分式的值为0,则x应满足的条件是( )
A. B. C. D.
9. 下列分式中,无论x取何值,分式总有意义的是( ).
A. B. C. D.
10. 如图,用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N,使OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点为P,△POM ≌△PON,OP平分∠△POM≌△PON根据的是( )

二、填空题(本题共12分,每小题2分)
11. 用分式性质填空:
(1) (2)
12. 如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,那么根据图中提供的信息可知Ð1的度数为.
13. ,
.
14. 当a=3,a-b=-1时,a2-ab的值是______。
15. 如图,已知∠1=∠2,AC=AD,添加一个条件
使△ABC≌△AED,你添加的条件是
(填一种即可),根据.
A
B
C
D
E
,有一池塘,要测池塘两端A、B两点的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C,连接AC并延长AC到点D,使CD=CA,连结BC并延长BC到点E,使CE=CB,连接DE,那么量出的长就等于AB的长. 这是因为可根据方法判定△ABC≌△DEC.
三、解答题(共58分)
:(共2 道小题,每小题3分,共 6 分)
(1); (2).
解: 解:

:(共2 道小题,每小题4分,共 8分)

(1) (2)
解: 解:

19. (本题5分)
解:
:(共2 道小题,每小题4分,共 8 分)
(1) ( 2)
:
21、(本题5分)列方程解应用题:
甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书,已知甲同学清点200本图书与乙同学清
点300本图书所用的时间相同,且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本,求甲同
学平均每分钟清点图书的数量.
22. (本题6分)作图题:
(1)、已知:如图:∠、已知:如图,线段a、b、c.
求作:ΔABC,使得BC=a,AC=b,AB=c.(保留作图痕迹,不写作法)
A
B
O
(2)、求作:∠AOB的平分线OC.(不写作法,保留作图痕迹)
23.(本题8分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE.
A
D
C
B
F
E
求证:∠B=∠C
证明:∵BE=CF
∴BE +______ = CF +______
即______=_______
在△ABF和△DCE中
AB=DC(已知)
AF=DE
______=______
∴△ABF≌△DCE( )
∴∠B=∠C( )
24. (本题5分)已知:如图,AB=AC,∠BAD=∠CAD.
求证:∠B=∠C.
25. (本题5分) 已知:如图,C是线段AB的中点,∠A=∠B,∠ACE =∠BCD.
求证:AD=BE.
26. (本题5分)如图,于,于,,.
求证:
证明:
27. (本题