河北省邢台市育才中学人教版高中物理选修3-4学案：第十一章 机械振动 章末总结.doc

学案11 章末总结
一、简谐运动与图象问题的综合
应用简谐运动的图象不但可以直接读出各时刻质点的位移大小与方向,还可以根据图象预测下一时间段内质点的位移、速度、加速度的变化趋势.
例1 一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象如图1所示,由图可知( )
图1
Hz
cm
= s时的加速度为正,速度为负
= s时质点所受的回复力为零
、b两点速度大小相等、方向相反
、b两点的加速度大小相等、方向相反
二、简谐运动的周期性和对称性
:做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回复到原来的状态.

(1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率.
(2)加速度和回复力的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力.
(3)时间的对称性:、B的时间与逆向通过此两点的时间相等.
,经过时间t=nT(n为正整数),则质点必回到出发点,而经过t=(2n+1)(n为自然数),则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称.
例2 物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点,再经过1 s物体紧接着又通过B点,已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm,则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?
三、单摆周期公式的应用
=.
:(1)单摆的周期T只与摆长l和g有关,而与振子的质量及振幅无关.
(2)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离,,双线摆中的“l”实际为摆球重心到摆动所在圆弧的圆心的距离.
(3)g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”.
例3 有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2—l图象,如图2所示,去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比la∶lb=________.

图2
1.(简谐运动与图象问题的综合)如图3甲所示是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,在B、C之间做简谐运动,( )
图3
=2 s时刻,振子的位置在O点左侧4 cm处
=3 s时刻,振子的速度方向向左
=4 s时刻,振子的加速度方向向右且为最大值
s
2.(单摆周期公式的应用)如图4所示是演示沙摆运动图象的实验装置, m/s, m,那么这次实验所用的沙摆的摆长为________ m.(结果保留两位有效数字,计算时可取g=π2 m/s2)
图4
3.(简谐运动的周期性