回归分析概述.ppt

第二章单方程计量经济学模型理论与方法Theory and Methodology of Single-Equation Econometric Model
线性单方程计量经济学模型的理论基础和参数估计
线性单方程计量经济学模型的统计检验和区间估计
违背经典假设的计量经济学问题
扩展的单方程计量经济学模型
§ 回归分析概述
Introduction to Regression Analysis
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
二、总体回归函数(PRF)
三、随机扰动项
四、样本回归函数(SRF)
(1)确定性关系或函数关系:研究的是确定现象非随机变量间的关系。
(2)统计依赖或相关关系:研究的是非确定现象随机变量间的关系。
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
1、变量间的关系
经济变量之间的关系,大体可分为两类:
对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的:
不线性相关并不意味着不相关;
有相关关系并不意味着一定有因果关系;
回归分析/相关分析研究一个变量对另一个(些)变量的统计依赖关系,但它们并不意味着一定有因果关系。
相关分析对称地对待任何(两个)变量,两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性,即区分应变量(被解释变量)和自变量(解释变量):前者是随机变量,后者不一定。
注意:
回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系的计算方法和理论。
其用意:在于通过后者在重复抽样中的的已知或设定值,去估计和(或)预测前者的(总体)均值。
这里:前一个变量被称为被解释变量(Explained Variable)或应变量(Dependent Variable),后一个(些)变量被称为解释变量(Explanatory Variable)或自变量(Independent Variable)。
2、回归分析的基本概念
由于变量间关系的随机性,回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值,考察被解释变量的总体均值,即当解释变量取某个确定值时,与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。
回归分析构成计量经济学的方法论基础,其主要内容包括:
(1)根据样本观察值对计量经济模型参数进行估计,求得回归方程;
(2)对回归方程、参数估计值进行显著性检验;
(3)利用回归方程进行分析、评价及预测。
:一个假想的社区有100户家庭组成,要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。
如果知道了家庭的月收入,能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。
为达到此目的,将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组,以分析每一收入组的家庭消费支出。
二、总体回归函数
收入水平
800
1100
1400
1700
2000
2300
2600
2900
3200
3500
条件概率
1/4
1/6
1/11
1/13
1/13
1/14
1/13
1/10
1/9
1/6
条件均值
605
825
1045
1265
1485
1705
1925
2145
2365
2585
(1)由于不确定因素的影响,对同一收入水平X,不同家庭的消费支出不完全相同;
(2)但由于调查的完备性,给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的,即以X 的给定值为条件的Y 的条件分布(Conditional distribution)是已知的,如:P(Y = 561|X = 800)= 1/4。
因此,给定收入X的值Xi,可得消费支出Y的条件均值(conditional mean)或条件期望(conditional expectation):
E(Y|X=Xi)
该例中:E(Y | X= 800) = 561
分析: