计量经济学-张晓峒-第二章习题.docx

?说明这些假定条件的意义。
答:假定条件:
(1)均值假设:E(ui)=0,i=1,2,…;
(2)同方差假设:Var(ui)=E[ui-E(ui)]2=E(ui2)=σu2 ,i=1,2,…;
(3)序列不相关假设:Cov(ui,uj)=E[ui-E(ui)][uj-E(uj)]=E(uiuj)=0,i≠j,i,j=1,2,…;
(4)Cov(ui,Xi)=E[ui-E(ui)][Xi-E(Xi)]=E(uiXi)=0;
(5)ui服从正态分布, ui~N(0,σu2)。
意义:有了这些假定条件,就可以用普通最小二乘法估计回归模型的参数。
。
答:样本回归模型拟合优度的检验:可通过总离差平方和的分解、样本可决系数、样本相关系数来检验。
回归系数估计值显著性检验的步骤:
(1)提出原假设H0 :β1=0;
(2)备择假设H1 :β1≠0;
(3)计算 t=β1/Sβ1;
(4)给出显著性水平α,查自由度v=n-2的t分布表,得临界值tα/2(n-2);
(5)作出判断。如果|t|<tα/2(n-2),接受H0 :β1=0,表明X对Y无显著影响,一元线性回归模型无意义;如果|t|>tα/2(n-2),拒绝H0 ,接受H1:β1≠0,表明X对Y有显著影响。
∑ei2的自由度等于n-2。
答:在模型中,自由度指样本中可以自由变动的独立不相关的变量个数。当有约束条件时,自由度减少,其计算公式:自由度=样本个数-受约束条件的个数,即df=n-k。一元线性回归中SSE残差的平方和,其自由度为n-2,因为计算残差时用到回归方程,回归方程中有两个未知参数β0和β1,而这两个参数需要两个约束条件予以确定,由此减去2,也即其自由度为n-2。
,以及样本相关系数与β^1的关系。
答:样本相关系数r的数值等于样本可决系数的平方根,符号与β1相同。但样本相关系数与样本可决系数在概念上有明显的区别,r建立在相关分析的理论基础之上,研究两个随机变量X与Y之间的线性相关关系;样本可决系数r²建立在回归分析的理论基础之上,研究非随机变量X对随机变量Y的解释程度。
(万吨),国内生产总值GDP(亿元,1980年不变价)1985~1998年的样本观测值见下表(略)。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 10/07/16 Time: 00:47
Sample: 1985 1998
Included observations: 14
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  
C




GDP




R-squared

    Mean dependent var

Adjusted R-squared