《菱形的判定定理》公开课课件(好).ppt

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汶川地震后,全国各界组织发起“绿丝带行动”,号召人民为四川受灾的人们祈福。人们将绿丝带剪成小段,并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前,如图所示,绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂亮的菱形。你知道是怎样判断它是一个菱形的吗?
初中数学八年级下册
菱形的判定
学****目标:
,体会类比思想和转化的数学思想,了解研究图形判定的一般思路.
,选择适当的判定定理进行推理和计算.
回顾反思类比猜想
我们学****了平行四边形、矩形的判定,同学们能说出它们的判定的得出过程吗?
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
具有平行四边形的所有性质
对角线互相垂直且平分每一组对角
菱形的四条边都相等
菱形的
定义
菱形的
性质
菱形的
判定
C
D
A
B
O
?
你的想法正确吗?
如何证明你的猜想?
回忆菱形的定义与性质完成下表.
你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件?
命题1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
命题2:四条边都相等的四边形是菱形
猜想:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
在中,AC ⊥ BD
ABCD
ABCD
是菱形
A
B
C
D
O
∟
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
又∵AC⊥BD;
∴BA=BC
∴ ABCD是菱形
命题
判定定理1:
已知:
求证:
∵
∴
如何用符号语言表述?
有四条边相等的四边形是菱形。
命题
判定定理2:
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
四边形ABCD是菱形
D
A
B
C
证明:
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形
已知:
求证:
∵
∴
如何用符号语言表述?
(1)定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)判定定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
(3)判定定理2:四条边相等的四边形是菱形。
菱形的判定方法
1、下列三个图形都是菱形吗?请说明理由。
5
5
3
4
3
4
5
5
5
5
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
3
3
4
4
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检测练****