防洪物资调运问题毕业论文.doc

防洪物资调运问题
摘

要
我国地域辽阔,气候多变,各种自然灾害频频发生,国家和人民每年因此损
失惨重,因此防洪抗涝工作至关重要,而防洪抗涝物资的调运与储备与物流管理
息息相关。所以,物资调运作为物流不可或缺的环节其重要性也日益呈现出来,
其合理化也显得十分重要。
对于问题一,我们通过对交通网络的分析,构造了最短路权的二维矩阵 D ' ,
从而建立了这个地区公路交通网的数学模型,对于该模型的求解我们采用
Dijkstra 算法并按照一定的迭代规则进行 n 次迭代,得到了一个最短路权对称
矩阵。相比于其它算法,这种算法更易于实现和理解,且效率高,运行速度快。
在问题二中我们先从简单入手,将问题尽量的简化建立了一个简单的数学模
型并得出了一个较为合理的结果,但是题中并没有对时间以及理想库存等影响决
策变量的因素进行量化,这就需要我们对其模糊条件进行量化,从而建立了调运
系统中模糊条件的量化模型,并选取了适当的“虚拟”运价和“虚拟”销地,他
超越了以往经典问题的求法。对于其解法我们又将规
划( L)1 转化为规划并建立了( L)2 相比于单纯形法,放宽了条件限制,也避免了由
于贮存空间大选用分枝界定法和割平面法带来的求解运算量大,计算效率低等问
题,从而使得我们的模型更具有可靠性。
在计算过程中路径和运费作为基本出发点,在满足提设条件下以运费最小为
参考。
最后,我们对这个调运问题提出了合理的调运方案并为该地提供了调运的科
学依据。
一、问题重述(略)
二、问题分析
问题一:要建立该地区的交通网的数学模型,考虑其现实意义我们应当从任意两
点间的最短路权来考虑,因此我们引出了交通网的最短路权矩阵,从而建立了交
通网的最短路权举证模型。
问题二:要求合理的调运方案,我们应该在满足提设要求的情况下主要从时间、
运费、路经等加以分析。但是由于题中并没有对时间以及理想库存等量化,这就
需要我们对其模糊条件进行量化,从而建立了调运系统中模糊条件的量化模型。
问题三:在问题二的基础上我们很容易得出结果。
问题四:要看模型二能否解决问题,关键是看我们在解问题二时是否用到了中断
路线,如果有用到那么我们的模型就要做相应的改进,反之则不。
三、基本假设
1、忽略调运时间,即开始调运就能立即到达。
2、货物在运输过程中没有损耗。
3、相同费用情况下可把高等级公路换算成普通公路。
4、等量的货物在各个仓库的库存费用相等。
四、符号说明
y 、 y′:运量函数
á i :企业的现有库存
â j :仓库的现有库存
á i′:企业的最低库存
â ′j :仓库的最低库存
ë1、ë2 :储备库 1、2 的现有库存
ë1′′、ë2′′:调运后储备库的库存
ë1max 、ë2max :储备库的最大库存量
ä j :仓库的预测库存
ã j :各企业分别向仓库进行调运的运量
( i =1、2、3; j =1、2、3、4、5、6、7、8)
注:其它符号在文中相应处说明
五、模型的建立与求解
问题一:
模型的建立与求解:
要建立该地区交通的数学模型,我们引入交通网络最短路权矩阵。我们知道,
在交通网络中,从节点 A 到节点 B 的最短路径是指在节点 A 到节点 B 的所有路
径中,某路段的路权和为最小的那条路径。此最短路径的路权和称为从节点 A
到节点 B 的最短路权,所有交通节点两两间的路权所组成的二维矩阵称为这个交
通网络的最短路权矩阵。路权可以表示路段长度,平均行程时间,费用等交通特
征。
因此,我们对于该模型所用到的概念作如下约定:
1)对于某个交通网络,可抽象为带权有向图G=(V,E)。式中:V为节点集
合,V={ v1, v2 , v3 ⋯, vn−1, vn };E为边集合,E={ eij }, eij =( vi , v j ), vi , v j = ( vi , v j ∈V
且 vi 到 v j 有边相连,i,j ∈{1,2,⋯,n}),权是非负的。
2)路权矩阵D=[ dij ],定义如下。
dij

给定的权当存在从v 到v 的边时,e ∈ E


当不存在从i到j的边时
(i,j= 1,2,⋯,n )
3)记从 vi 到 v j 的某条路径 pij = ( vi , u1, u2 ,…, ur −1, ur , v j )。式中:
u1, u2 ,…, ur −1, ur , v j 为V中某r个互异元素(不包括 vi , v j )的一个有向序列,pij 的权
定义为路径上各边的权之和。
4)记第m 次迭代后的路权矩阵 D(
m)
m
d ij( m) 由相应迭代规则计算得