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绪论-数学准备1.ppt

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文档列表 文档介绍

矢量的基本知识
一、矢量既有大小又有方向,而且相加时遵从平行四
边形的运算法则。如:力,速度,动量等。
(标量只有大小和正负,没有方向。如:质量、温度、功等。)
二、矢量的表示(反映其大小和方向)
(1)
或 A
或图示
(2)
——矢量的模即矢量的大小
的模(大小)等于1,方向和
相同
——单位矢量
(3)矢量的坐标表示方法
Ay
β
α
r
O
Z
X
Y
Ax
Az
M
(4)矢量相等
大小相等,方向相同的两矢量相等
如果矢量大小相等、方向相反
三、矢量的加法(或减法)(几何方法)
(1)矢量相加
a 平行四边形方法
b 三角形方法
以矢量
末端为起点,作矢量
再由矢量
的起点连到矢量
的末端即位矢量
从矢量
出发,首尾相接的依次作出矢量
再由矢量
的始端到最后矢量
的末端
画一矢量即为合矢量
(2)矢量相减
可以写成
c 多边形方法
三角形法,从一点画矢量
由矢量
的末端向矢量的末端作一矢量即矢量
x
y
o
四、矢量的正交分解与合成
1、矢量沿直角坐标系的正交分解
Ax
Ay
y
x
o



2、矢量合成的解析法
五、矢量的标积和矢积
1 矢量的标积
两平行矢量的标积等于它们的模的乘积
两垂直矢量的标积等于0
2 矢量的矢积
大小
方向
右手螺旋法则
右手四指从
经小于
转向
时,右手拇指
所指的方向就是
的方向。
两平行矢量的矢积等于0
两垂直矢量的矢积等于它们的模的乘积

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