任意角的三角函数(2)导学案.doc

4- 05 任意角的三角函数(2)
班级: 姓名:
学****目标
知识与技能:
掌握三角函数值在每个象限的符号,记住三角函数的定义域、值域;
灵活运用诱导公式(一),把求任意角的三角函数值转化为求0°~360°间的三角函数值.
过程与方法
学****重点:
掌握三角函数值在每个象限的符号,灵活运用诱导公式.
学****难点:
三角函数的求值中符号的确定
学****过程
一学案
【预****导引】(预****教材P13~ P14,找出疑惑之处)
.
α

α

0°
90°
30°
180°
45°
270°
60°
360°
:三个三角函数的定义、定义域及在各个象限的符号情况怎样?
三角函数

定义域
值域
第一象限符号
第二象限符号
第三象限符号
第四象限符号
3. 在0~2π或0°~360°间求出与下列终边相同的角:
750°、、-、-1020°
(二)讲授新课:
1、三角函数值的符号
问题:由三角函数的定义,以及各象限内点的坐标的符号,我们可以得知:
①正弦值对于第、象限为正(),对于第、象限为负();
②余弦值对于第、象限为正(),对于第、象限为负();
③正切值对于第、象限为正(同号),对于第、象限为负(异号).
试一试:确定下列三角函数值的符号.
(1)cos250° 0 (2) 0 (3) 0
2、诱导公式
由三角函数的定义,可知:终边相同的角同一三角函数的值。
由此得到:诱导公式一.
, , ,其中.
其作用是把任意角的三角函数值问题转化为0~2π间角的三角函数值问题.
试一试:求下列各角的正弦、余弦和正切值.(1); (2)-.
典型例题
:当不等式组成立时,角θ为第三象限角。反之也对。
小结:根据各象限的符号,注意分情况讨论.
变式:若cosθ>0且tanθ<0,则θ所在的象限为.
若tanθ×cosθ<0,则θ所在的象限为.
例2求下列三角函数值的符号,然后用计算器验证。:
(1)cos250○
(2)sin()
(3) tan(-672○)
(4) tan
:
(1)cos1480○10‘(2)cos (3)tan()
二练****案
当堂检测
1. ( ).
A. B. C. D.
2. 下列符号判断错误的是( ).
A. B. C. D.
3. 若三角形的两内角a、b满足sinacosb0,则此三角形必为( ).
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上三种情况都可能
4. .
5. 确定下列各式的符号
(1)sin100°·cos240° 0; (2)sin5+tan5 0.
6. 求函数的