2010-2011-1概率统计A卷答案.doc

拟题人:
书写标准答案人:
拟题学院(系): 数理学院

适用专业: 全校
2010-2011 学年 1 学期概率论与数理统计(A) 试题标准答案
(答案要注明各个要点的评分标准)
一、填空题(每个小题3分,共15分)
1. ,2., 3. , , 5. 2。
二、选择题(每个小题3分,共15分)
,2. A,3. B,4. C,5. B。
三、计算下列各题(每小题10分,共20分)
1. 设{该天下雨},{外出购物},{拜访朋友},,
(1)按题意,,,,
……………………………………………………………2分
所以,…………………..………4分
……………………………6分
(2)………………………………………..…….8分
……………………………………………………..10分
2.
解:(1)X的分布律为
X
0
1
2
3
p
化简后为:
X
0
1
2
3
p
...........6分
.........10分
四、计算下列各题(共32分)
1.(14分)解:(1),即得:
............4分;
(2)
........9分;
(3)........12分.
2.(8分)解:,函数单调减,且。反函数............3分
的概率密度为:
............5分
............8分
3.(10分) 解:.........2分
...............4分
..........8分
因为,所以X与Y不独立. ..............10分
五、计算下列各题(每小题6分,共18分)
:因为,即.........2分
所以........4分
即,得到, .........6分
:对于给定样本值,当时,似然函数为
........2分
........4分
解得,所以P的极大似然估计量为........6分
:(1),
所以不是的无偏估计量............2分
(2)令,得的矩估计量为.......4分
,所以是的无偏估计量...............6分