数学文化综合作业.doc

北京邮电大学2010——2011学年第二学期
《东西方数学文化选讲》综合作业
院系____信息与通信工程学院__班级____2009211118___姓名___王璇______学号____09210543_____成绩______
选择题:(10分,每题1分)
1、集合论是德国数学家(魏尔斯特拉斯,康托尔)建立的;有理数集与自然数集之间(可以,不可以)建立一一对应关系;(0, 1)内的所有实数与全体有理数之间(可以,不可以)建立一一对应。
2、“万物皆数”是(毕达哥拉斯学派,柏拉图学派)的基本信条;欧几里得最著名的数学著作是(《几何原本》,《圆锥曲线论》);(希帕蒂亚,阿涅西)是古希腊女数学家。
3、从公元前后至公元14世纪,我国数学先后经历了三次发展高潮,这三次高潮分别发生在(两汉时期,魏晋南北朝时期,隋唐时期,宋元时期)。
4、(《周髀算经》,《九章算术》)是现存最早的中国古代数学著作;刘徽在《九章算术注》中提出了用(“割圆术”,穷竭法)计算圆周长、面积以及圆周率的思想;(天元术,四元术)是我国宋元时期发明的解多元高次联立方程组的方法;秦九韶求解一次同余组的剩余定理通常被称为(“中国剩余定理”,“秦氏定理”)。
5、《莱茵德纸草书》是(古埃及,古巴比伦)的数学文献;“0”是(阿拉伯,印度)数学的一大发明;花拉子米是对欧洲数学影响最大的中世纪(阿拉伯,印度)数学家。
6、在数学中最早系统引入符号体系的是(古希腊数学家丢番图,法国数学家韦达);解析几何的两个发明人是(笛卡尔,费尔马,牛顿,莱布尼兹)。
7、现已证明只用不带刻度的直尺和圆规完成古希腊三大几何问题(化圆为方,三等分任意角,被立方体)是(可能,不可能)的。
8、“理发师悖论”也称“罗素悖论”是(英国数学家Bertrand Russell, 苏格兰造船工程师J. S. Russell)提出的;最早发现孤立波的是(Bertrand Russell, J. S. Russell);概率论中的“贝特朗悖论”是由(Bertrand Russell, 法国数学家J. L. F. Bertrand)提出的。
9、“七桥问题”最早是由(欧拉,高斯)解决的;1994年英国数学家A. Wiles 证明了“费马大定理”,他因此获得了1996年的(Fields, Wolf)奖;2006年俄罗斯数学家G. Perelman因为解决了(拓扑学,代数学)中的“庞加莱猜想”而获得Fields奖,但他拒绝领奖。
10、(平行公设,第四公设)被称为“几何原理中的家丑”,对它的研究导致了____几何的建立;在非欧几何的三个发明人中,最早、最系统发表自己的研究成果,并且最坚定地宣传和捍卫自己的新思想的是(高斯,波约,
罗巴切夫斯基);(德,法)国数学家黎曼建立了更广泛的非欧几何,即现在所称的黎曼几何。
(20分,每题2分)
1、费波纳契数列的前七项是__1,1,2,3,5,8,13,__________________________。
2、微积分的两个发明人是__莱布