九年级数学上册各单元试题.doc

第21章二次根式复****题
双基演练
一、选择题
,能与合并的是( )
A. B. C. D.
,则x的取值范围是( )
≥-2 >-2且x≠1 ≥-2 ≥-2且x≠1
=(a-2)x的图象过第一、三象限,化简的结果是( ).
-1 -a C.(a-1)2 D.(1-a)2
:
因为2== ①
-2= = ②
所以2=-2 ③
所以2=-2 ④
以上推理过程中的错误出现在第( )步
A.① B.② C.③ D.④
:
甲:==-;
乙:===-.
对于甲、乙两种解法,下面说法正确的是( )
、乙两种解法都正确; ,乙种解法错误
,乙种解法正确; 、乙两种解法都错误
:2、、、中,最简二次根式的个数为( )

、b为任意实数,下列式子一定成立的是( )
A.=a-b B.=a2 C.=· D.
8.、、的大小关系是( )
A.<< B.<<
C.<< D.<<
二、填空题
,,中,一定是二次根式的是_______.
+│a-b│=0,则a2+b2=_______.
11.(3+2)2006·(3-2)2004=_______.
:x4-4x2+3=______.
,那么这个三角形的周长是________.
、b为实数,且4a2+b2-4a+10b+26=0,则=________.
=++2,则yx=______.
,那么最小的正整数a的值是_______.
三、计算题(每题9分,共18分)
17.(1)a·+-; (2)9÷3×
(3)+-
=,y=,求的值.
能力提升
,判断是否正确,如若不正确,请写出正确的解答过程.
化简:-a2·+
解:原式=a-a2··+a=a-a+a=a.
:x3-x2-2x+2.
+=,求-的值.
聚焦中考
、y、a满足:,试问长度分别为a、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由.
,AB=3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30º。
(1)求BE、QF的长;
(2)求四边形PEFH的面积。
答案:
一、 点拨:先把所给的二次根式分别化简,发现只有化简的结果中被开方数与化简结果的被开方数相同,故选C.
点拨:由x+2≥0且x-1≠0,得x≥-2且x≠1,注意结果的表达形式应最简练.
点拨:因为直线y=(a-2)x过第一、三象限,所以a-2>0,即a>2,当然a-1>0,则=│a-1│=a-1.
点拨:在把根号的因式移到根号内的过程中,移进去的只能是非负因式,千万不能把负数移进根号内,以免出现-2=的错误.
点拨:甲种解法是化去分母中根号的常用方法,即在分子、分母上同时乘以一个适当的因式,化去分母中的根号;乙种解法是采用分解约分的办法,同时除以分子、分母都出现的因式(+),这种方法的技巧性强,难度大,没有甲种解法应用广泛.
点拨:2符合最简二次根式的两个条件,所以是最简二次根.中由于含有能开尽方的因数,所以不是最简二次根式;第三个二次根式的被开方数中,含有分母2,那么它也不是最简二次根式;第四个二次根式中,虽然含有x2,但它是作为一个加数出现的,它的被开方数符合最简二次根式的条件,所以它是最简二次根式,因此,最简二次根式的个数为2.
点拨:不论a取何值,a2一定是非负数,所以=│a2│=a2成立.
点拨:可把根号外的因式都移到根号内,然后比较它们的被开方数.==,=
由于,所以<<,故选D.
二、9.、点拨:不论m、n、x取何值,m2+n2≥0,4x2≥0,根式都有意义.
点拨:根据非负数的性质可知a-2=0,a-b=0,即a=b=2,所以a2+b2=22+22=8.
-12 点拨:(3+2)2006·(3-2)2008
=(3+2)2006·(3-2)2006·(3-2)2
=[(3+2)(3-2)]2006·(3-2)2
=[32-(2)2]2006·[32+(2)2-3×