直线和圆的位置关系
新人教版数学九年级下册第24章圆
l
O
.O
l
.O
叫做直线和圆相离.
直线和圆没有公共点,
l
直线和圆有唯一的公共点,
叫做直线和圆相切.
唯一的公共点叫切点.
.O
l
直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交.
这时的直线叫做圆的割线.
直线和圆的位置关系
.A
.B
切点
割线
——用公共点的个数来区分
切线
这时的直线叫切线,
A
除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系?
d>r;
d=r;
d<r.
(数量特征)
相离
相切
l
O
相交
l
O
A
l
O
A
B
d
r
d
r
d
r
当直线和圆相离、相切、相交时,d 与 r 有何关系?
直线和圆的位置关系的识别与特征:
小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系.
判定直线与圆的位置关系的方法有____种:
(1)根据定义,由__________________的个数来判断;
(2)根据性质,由_______________________的关系来判断.
(在实际应用中,常采用第二种方法判定)
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离与半径
知识要点
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
图形
公共点个数
公共点名称
-
直线名称
-
距离 d 与半径 r 的关系
l
O
d
r
l
O
A
B
d
r
l
O
A
d
r
2 个
交点
割线
1 个
切点
切线
d<r
d=r
d>r
没有
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