优化工具箱介绍(20150602).ppt

第八章 MATLAB优化工具箱——求解工程优化问题
一、优化工具箱概述
二、各类优化问题的优化函数的介绍
无约束一维极值问题
无约束多维极值问题
约束优化问题
非线性最小二乘优化问题
线性规划
0-1规划
内容
2018/2/19
例题1:某工厂在计划期内要安排生产I,II两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原料的消耗如下表。产品I和II的单位获利分别为2元和3元。问应如何安排生产,可使该厂获利最多?
产品I
产品II
资源现有数
设备
1
2
8 台时
原料A
4
0
16 kg
原料B
0
4
12 kg
单位产品获利
2 元
3 元
工程优化问题
2018/2/19
产品I
产品II
资源现有数
设备
1
2
8 台时
原料A
4
0
16 kg
原料B
0
4
12 kg
单位产品获利
2 元
3 元
工程优化问题
2018/2/19
例2 工厂1排出的污水流到工厂2前有20%可自然净化。
问:每厂各应处理多少污水,%的前提下,使总费用最小?
工厂1
工厂2
每天排污水量
(单位:万m3 )
2

污水处理费
(单位:元/万m3)
1000
800
B
500万m3
200万m3
A
工厂1
工厂2
实际每天排污量 2- x1 - x2
工程优化问题
2018/2/19
工厂1
工厂2
每天实际排污量
2- x1
- x2
污水处理费
1000
800
B
500万m3
200万m3
A
工厂1
工厂2
2018/2/19
工程优化问题的提出:
上述两例代表了一般工程优化问题,其共性特征为:
建立工程优化问题的数据模型:决策变量、约束条件、目标函数
选择合适的优化方法,求出最优解。
优化工具箱的功能
优化工具箱主要可以用于解决以下问题:
(1)求解无约束条件非线性极小值;
(2)求解约束条件下非线性极小值,包括目标逼近问题、极大-极小值问题以及半无限极小值问题;
(3)求解二次规划和线性规划问题;
(4)非线性最小二乘逼近和曲线拟合;
(5)非线性系统的方程求解;
(6)约束条件下的线性最小二乘优化;
(7)求解复杂结构的大规模优化问题。
优化工具箱的结构
优化工具箱函数