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第3讲拉氏变换和传递函数1.ppt

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文档列表 文档介绍

自动控制原理
河南理工大学电气工程与自动化学院
杨金显
******@hpu.
第3 讲复****拉氏变换
传递函数
2/19/2018
复****拉普拉斯变换有关知识
传递函数
主要内容
2/19/2018
线性定常微分方程求解
微分方程求解方法
2/19/2018
复****拉普拉斯变换有关内容
1 复数有关概念
(1)复数、复函数
复数
复函数
例1:
(2)模、相角
(3)复数的共轭
(4)解析
若F(s)在 s 点的各阶导数都存在,则F(s)在 s 点解析。
模
相角
2/19/2018

代数形式
极坐标
指数
三角
欧拉定理:
2/19/2018
3、拉氏变换的定义
该函数f(t)满足:
t<0时,f(t)=0
t>0时,f(t)分段连续
如果有一个以时间t为自变量的函数f(t),它的定义域是t>0,那么拉氏变换就是如下的运算式:
则f(t)的拉氏变换存在,F(s)称为象函数,f(t)称
为原函数。
2/19/2018
(1)阶跃函数
4 常见函数的拉氏变换
(2)指数函数
2/19/2018
(3)正弦函数
2/19/2018
常见函数L变换
(2)单位阶跃
(5)指数函数
(1)单位脉冲
(3)单位斜坡
(4)单位加速度
(6)正弦函数
(7)余弦函数
2/19/2018
(1)线性性质
5 拉氏变换的几个重要定理
(2)微分定理
证
明:
0初条件下有:
2/19/2018

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第3讲拉氏变换及传递函数1

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