将思维能力的培养融入数学课堂教学之中论文.doc

将思维能力的培养融入数学课堂教学之中论文.doc将思维能力的培养融入数学课堂教学之中论文
.. 关键词:思维能力;数学;课堂教学

一、激发求知欲,训练思维的积极性

思维的惰性是思维能力发展的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星。因此,培养思维的积极性是提高思维能力极其重要的基础。在数学教学中,教师要十分注意激发学生强烈的学****兴趣和对知识的渴求,使他们带着一种高涨的情绪从事学****和思考。
古语有云:“学起于思,思源于疑”,“学贵知疑..,小疑则小进,大疑则大进”。为此,教师要千方百计引导学生进入生疑的情境,激起学生的好奇心,在心理上处于悱愤状态,激发他们的求知欲望,为培养思维的积极性创造条件。在数学的问题情境中,当新的需要与原有的认知结构产生了冲突,这种认知冲突就能激发学生思维的积极性。

二、转换思考角度,训练思维的求异性

思维能力的培养,最重要的一点是要改变已****惯了的思维定式,从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这就是思维的求异性。从认知心理学的角度看,学生在进行抽象的思维过程中,由于年龄的特征往往难以摆脱已有的思维方式,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定式往往影响对新问题的解决,以致产生错觉。要培养和发展学生的数学思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、全方位的思维方法与能力:能够辨别数学知识之间的差异,找出知识之间的联系,形成概念体系、命题体系和方法体系。例如,在学完等差数列和等比数列的内容之后,可以引导学生思考:能否用一个关系式将这两种数列合为一体?经过分析后发现可以做到:设an+1 .sub =Aan+B(其中A、B为常数,n≥2),当A=1时为等差数列,当A≠0,B=0时为等比数列。

三、强化一题多解,训练思维的广阔性

广阔性是思维的又一特性。思维的狭窄性表现在只知其一,不知其二。稍有变化,就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可以通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长知识,又培养了思维能力。

四、力求转化思想,训练思维的联想性

联想思维是一种表现想象力的思维,是数学思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼,由表及里。通过广阔思维的训练,学生的思维可以达到一定广度,而通过联想思维的训练,学生的思维可以达到一定深度。例如有些题目,从叙述的事情上看,不是工程问题,但题目特点却与工程问题相同,因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时,有的解法需要学生运用数学转化思想,才能使解题思路简捷,既达到一题多解的效果,又训练了思路转化的思想。
“转化思想”作为一种重要的数学思想,在数学教学中有着广泛的应用。在应用题解题中,运用转化方法,迁移深化,由此及彼,有利于学生联想思维的训练。

五、加强辩别对比,训练思维的深刻性

数学的性质决定了数学教学是以学生思维的深刻性为基础的,数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异。教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当培养学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的****惯。对于那些容易混淆的概念,如正数与非负数、空集Φ和集合{0