教师版：2010年秋季高一数学期中考试试题（.doc

湖北省黄冈中学2010年秋季高一数学期中考试
参考答案
一、选择题:
1. C 解析:①中,两个函数的值域不同;②中与解析式不同;③④中函数的定义域、对应关系都相同;
2. D 解析:A※B=,子集个数为;
3. C 解析:
4. A 解析:在上是递增函数,而是奇函数,均不符合;
5. D 解析:当,,设且;由题知:
;又由为奇函数,可得:,所以;由奇函数图象特征,易知在上为增函数;
6. B 解析:集合表示的值域,;集合表示的定义域,,;
7. B 解析:二次函数的对称轴为,图象开口向下;由与在区间
上都是减函数,则应满足:且,解得:
8. C 解析:,得,解得:;又,所以;
,得或,且,解得:或,所以
,,=
9. D 解析:由题可得:,,令
在定义域上是减函数,由复合函数单调性可知:的单调增区间应为的单调减区间,且在该区间上;故
解析:设则,因为在上单调递增,由图象可知函数也是单调递增,由复合函数的单调性可知在定义域上递增,故;又,由图象可知:,则,解得
二、填空题:

12.-1 解析:由,知,所以只能,所以,此时,,所以,又,所以;代入即可得;
13. 解析:令,即;设,则,;所以,
14. 解析:, 即所以,即即,所以,即
,解得:又由,所以
15. 解析:因为为偶函数,且当时为增函数,则时,为减函数;,所以可得:,解得:或
三、解答题:
:(1)由题知的定义域为
所以为奇函数;
(2)在定义域上是单调增函数;任取,且

为上的单调增函数;
:(1)解||≥1得:或或;
函数的自变量应满足,即
或或;
或,或,
(2)函数的自变量应满足不等式。
又由,或或,又的取值范围为或
:(1)令
∴二次函数图像的对称轴为.∴可令二次函数的解析式为.
由
∴二次函数的解析式为
(2)在上恒成立在上恒成立
令,则在上单调递减∴
:(1),是奇函数,等价于对于任意都有成立,(1)式即为
,即,此式对于任意都成立等价于,因为,所以,所以;代入(2)式得:,即对于任意都成立,相当于,从而的取值范围为;
(2)对于任意,且,由,得,所以,,从而
=,因此在是减函数;
:(1)证明:①在中,令
得即∴