第1讲实数.ppt

内容结构与比例
数与代数:50%
空间与图形:35%
统计与概率:15%
第1讲实数
第一章数与式
知识要点归纳
1、实数的分类:
[例1]在下列实数中,无理数共有( )


规定了原点、正方向和单位长度的直线.
1)在数轴上表示的两个数,
右边的数总比左边的数大;
2)正数都大于0,负数都小于0;
正数大于一切负数;
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
3)所有有理数都可以用数轴上
的点表示。

只有符号不同的两个数,
其中一个是另一个的相反数。
1)数a的相反数是-a
2)0的相反数是0.
3)若a、b互为相反数,则a+b=0.
(a是任意一个有理数);
4)表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。
1)数a的绝对值记作︱a︱;
= ; a>0
2)︱a︱= ; a<0
= ; a =0
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
2
3
4
a
-a
0
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.

乘积是1的两个数互为倒数.
1)a的倒数是(a≠0);
3)若a与b互为倒数,则ab=1.
2)0没有倒数;
例下列各数,哪两个数互为倒数?
8, ,-1,+(-8),1,
6. 近似数与有效数字
一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。

N=a×10n(1≤a≤10,n为整数)

1)数轴比较法:
在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;
正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.
2)差值比较法:
若a-b>0, 则a>b;
若a-b=0, 则a=b;
若a-b<0, 则a<b.
3)商值比较法