第6 课 等腰三角形的轴对称性(2)学生稿.doc

第6 课等腰三角形的轴对称性(2)(学生稿) 姓名:
一、学****目标
1、掌握等腰三角形的判定方法;2、理解等腰三角形的判定和性质的联系与区别。
二、学****重点、难点
重点:会识别等腰三角形;难点:区别等腰三角形的性质和判断,并会用相关知识解决实际问题
三、学****过程
(一)教学导入:等腰三角形的判定方法:
如果一个三角形有两个底角相等,那么,(简称“”)
用几何语言描述:在△ABC中,∵∴( )
(二)教学展开:
直角三角形的性质:直角三角形的中线等于的一半。
几何语言:在Rt△ABC中,∵∠C=900,BD=AD ∴( )
(三)基础训练:
1、如果等腰三角形的周长为12,一边长为5,则另两边长为.
2、如果等腰三角形的一个角是40°,则另两个角的度数是.
3、在△ABC中,∠A=80°,∠B=50°,则△ABC是.
4、在三角形ABC中,∠A=45°,则∠B= °时,△ABC是等腰三角形.
5、如图,在△ABC中,AB = AC,两条角平分线BD、CE相交于点O。
(1).OB与OC相等吗?请说明理由。

⑵.BD与CE相等吗?为什么?
⑶.如果将BD与CE变为高或中线,⑵中的结论还成立吗?为什么?
(四)例题解析
例1、在△ABC中,已知点E在BA的延长线上,并且∠1=∠2,AD∥:△ABC是什么三角形?为什么?
变式:上题中,如果AB=AC, AD∥BC,那么AD平分∠EAC吗?为什么?
A
C
B
D
M
N
,在四边形ABCD中, ∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.


(五)分层反馈A
E
B
P
Q
R
C
D
F
1、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形,
两条直角边在同一直线上,则图中等腰三角形的个数是( ).

2、在下列各图中,AD是∠BAC的平分线,根据各图其他的条件,
A
A
A
A
B
C
C
C
C
B
B
B
D
D
D
D
E
E
E
E
G
F
找出等腰三角形.
(1)如图①,CE∥AB,CE交AD的延长线于E点,则是等腰三角形.
(2)如图②,DE∥AC,DE交AB于E点,则是等腰三角形.
(3)如图③,CE∥AD,CE交BA的延长线于E点,则是等腰三角形.
(4)如图④,EF∥AD,EF与AB相交于G点,与CA的延长线相交于点E与BC相交于点F,则是等腰三角形.
3、如图在△ABC中,M,N分别是BC与EF的中点,CF⊥AB,BE⊥AC,证明:MN ⊥EF.
A
B
C
F
E
N
M
(六)课堂小结:通过本课的学****你知道到