第5章刚体定轴转动.ppt

第5章刚体力学基础动量矩
§ 刚体的运动
§ 刚体定轴转动定律
§ 定轴转动刚体的功与能
§ 动量矩和动量矩守恒定律
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刚体:在外力作用下,形状和大小都不发生变化的物体.(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组.)
刚体的运动形式:平动、转动.
⑴刚体是理想模型
⑵刚体模型是为简化问题引进的.
说明:
§ 刚体的运动
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刚体平动质点运动
平动:刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同.
特点:各点运动状态一样,如: 等都相同.
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转动:分定轴转动和非定轴转动
刚体的平面运动
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刚体的一般运动可看作:
随质心的平动
绕质心的转动
+
的合成
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二、定轴转动的角量描述
转动平面
转轴
参考方向
各质元的线量(速度、加速度)一般不同,
但角量(角位移、角速度、角加速度)都相同
∴描述刚体整体的运动用角量最方便。
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刚体运动学中所用的角量关系如下:
角量方向规定为沿轴方向,指向用右手螺旋法则确定。
加速转动
方向一致
减速转动
方向相反
(下一页)
线速度与角速度的关系:
角速度
角加速度
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在刚体作匀变速转动(角加速度是常量)时,
相应公式:
非匀变速转动时:
类似于匀变速直线运动,
但是
切记!
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线量
速度、加速度
角量
角速度、角加速度
三、角量与线量的关系
一刚体绕定轴转动时,其上各质点的角量都
相同;各点的线速度 v 与各点到转轴的距离 r 成
正比,距离越远,线速度越大;同样,距离越远
处,其切向加速度和法向加速度也越大。。
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例: 一条缆索绕过一定滑论拉动一升降机,滑论半径为 , 如果升降机从静止开始以
(1) 滑轮的角加速度。
(2) 开始上升后,5 秒末滑轮的角速度
(3) 在这5 秒内滑轮转过的圈数。
(4) 开始上升后,1 秒末滑轮边缘上一点的加速度(不打滑) 。
解: (1) 轮缘上一点的切向加速度与物体的加速度相等
a
r
匀加速上升,求:
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