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I-DEAS软件在CAE中的应用
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1 计算机模拟

在各种工程技术如建筑、运输、交通等领域里,在先进工程系统的模拟和仿真中,有限元发(FEM)已经发展为当前主要的、不可缺少的一门技术。在建立这些先进工程系统时,工程师和设计师经过一系列复杂工序:建模、仿真、可视化、分析、设计、制造样机、测试,直到最后加工制造。为确保最后产品的易加工性及较低的造价,在产品或系统制造之前需要做大量工作,。从本质上讲,这个过程通常是一个重复的过程,即根据当前阶段所获得的结果重复进行某些步骤,目的是在建立系统时,用最低的成本获得最优的性能。因此,一种高速、有效的模拟和仿真技术越来越显示其重要的作用,从而导致有限元法的应用成倍增加。
本文主要讨论的是模拟和仿真问题,。我们将论述这个问题的计算方面,,重点是物理、数学、和计算机建模的技术,以及计算机仿真的许多方面的问题。充分理解这些技术对于快速和低成本的建立先进工程系统有着很重要的作用。
那什么是有限元法呢?有限元法首先应用于应力分析问题,随后应用于热分析、流体流动分析、压电分析等许多其他问题。在这些分析中,分析人员的主要目的是决定某些场变量的分布情况,如应力分析中的位移,热分析中的温度和热流密度,电分析中的电荷等等。有限元法是一种数值解法,寻求对某些很难获得解析结果的问题的场变量分布的近似解。具体做法是将问题的整个区域划分成许多子区域,,这些小单元通常具有简单的几何形状,然后将已知的物理规律应用于各个子区域。,未知场变量的连续函数在每个子域用分段线性函数来近似,这些子域称为单元,它们是由节点形成的。这样一来,未知量就转变成为场变量在节点上的离散值。然后,按照适当的原理建立单元方程,最后将这些单元方程组装在一起,就可以导出整个系统的联立线性代数方程组,求解整个方程组就能很容易地得到所要求解的场变量。本文的目的是用一种简明易懂的方式介绍有限元方程中所采用的各种概念、方法和原理。应用著名的商业软件包ABAQUS,求解和研究了一些算例,并阐述一些有效的建模技术和方法。

在一个特点的工程系统中,存在许多物理问题,正如前面所提到的,尽量有限元法最初是应用于应力分析,但是很多其他物理问题也能采用有限元法求解。对工程系统中很多物理现象人们已经建立了相应的有限元法的数学模型。采用标准有限元法莱求解的常见物理问题有:
•固体和结构的力学问题
•热传导
•声学
•流体力学
•其他
首先本文着重讨论固体和结构的力学问题中有限元方程的形成,因为有限元法最初就是用于求解这些问题的,然后讨论了热传导问题有限元法。从概念上理解有限元法的研究方法是最重要的,因为有限元法应用于其他问题时利用了类似的概念。下节介绍使用有限元法进行计算机模拟所包括的主要步骤。

一个系统中某个现象的行为取决于该系统的几何形状或区域范围、材料或介质的性质、边界、初始条件和加载情况。对于一个工程系统,几何形状或区域通常是非常复杂的,而且边界和初始条件也很复杂。因此,一般来说用解析方法求解控制微分方程是很困难的,实际上许多问题都是实用数值的方法来求解,由于有限元法有很强的实用性和通用性,区域离散的有限元法在众多的数值方法中是最受欢迎的。
使用有限元法进行计算机模拟通常由下列四个步骤所组成:
•建模
•划分网格
•给定材料性质
•给定边界条件、初始条件和载荷情况

真实的结构、构件或区域一般都是很复杂的,所以必须抽象出易于处理的几何模型。几何形状的曲线(面)部分可以使用曲线或曲面模拟,然而,必须注意几何模型最终要由单元集合所表示,所以,如果使用线性单元,曲线或曲面是用分片的直线或平面来近似。,对于曲线部分的表示的精度是由所使用的单元的数量来控制的,显然,单元的数量越多,用直边表示的曲边部分就越光滑和越精确。但是,单元越多所需要的计算时间就会越长。由于受到计算机硬件和软件的限制,控制单元数量是很有必要的。因此,为了决定所采用的最优单位数量,通常采用折中的方法,人们只在对于精度要求很高的区域,才对几何形状的细节进行精细模拟。当然,分析者在分析计算结果时必须考虑到这些几何近似所带来的影响。
根据所采用的软件,人们可以用很多种方法在计算机上生成适当的几何形状的有限元网格。点可以通过简单的键入坐标的方式生成,连接点或节点可以生成直线和曲线,连接、旋转、平移已经生成了的直线或曲线可以生成面,实体可以通过连接、旋转、平移已经存在的面来生成。点、线、面、体