正态分布的分布函数和分位数的计算
概述
正态分布是概率论中最重要的分布。一方面,正态分布是自然界中最常见的一种分布,例如测量的误差、炮弹弹落点的分布、人的身高体重、农作物的收获量、工厂产品的尺寸等都近似服从正态分布;一般来说,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用不太大,则这个指标服从正态分布,这点可由概率论的极限定理证明。
概述
另一方面,正态分布具有许多良好的性质,许多分布可用正态分布来近似,另外一些分布又可以通过正态分布来导出,因此在理论研究中,正态分布十分重要。
概述
由于正态分布在概率计算中的重要性,利用计算机进行有关正态分布的计算问题时,经常涉及到其分布函数或分位数的计算。最好的办法是利用分布函数或分位数的计算公式进行计算。
正态分布分布函数和分位数计算
标准正态分布分布函数的计算
基本公式
利用分部积分法可以得到的两个级数展开式
一、连分式逼近法
二、利用误差函数的幂级数近似式计算
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