2017-2018学年高中数学人教B版必修3教学案：第三章 3.1 3.1.4　概率的加法公式含解析.doc

概率的加法公式
预****课本P98~99,思考并完成以下问题
(1)什么是互斥事件?什么叫对立事件?


(2)什么是事件的并(或和)?


(3)互斥事件的概率加法公式是什么?



事件
定义
图形表示
互斥事件
在同一试验中,不可能同时发生的两个事件A与B叫做互斥事件
事件的并
一般地,由事件A和B至少有一个发生(即A发生,或B发生或 A,B都发生)所构成的事件C,称为事件A与B的并(或和),记作C=A∪B
互为对立事件
在同一试验中,不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件,事件A的对立事件记作

(1)若A,B是互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B).
(2)若是A的对立事件,则P()=1-P(A).
(3)若A1,A2,…,An两两互斥,则P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,,,则对成品抽查一件抽得正品的概率是( )


答案:D
,射中10环,9环,,,( )


解析:选A 依题意,++=,故不够8环的概率为1-=.
,且P(A)=,则P(B)的取值范围是( )
A.[0,] B.[,]
C.(0,] D.[0,1]
答案:A
、乙两人下棋,,,那么甲不输的概率是________.
答案:
互斥事件与对立事件的判断
[典例] 某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件:
(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”;
(2)“至少有1名男生”与“全是男生”;
(3)“至少有1名男生”与“全是女生”;
(4)“至少有1名男生”与“至少有1名女生”.
[解] 从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果:2名男生,2名女生,1男1女.
(1)“恰有1名男生”指1男1女,与“恰有2名男生”不能同时发生,它们是互斥事件;但是当选取的结果是2名女生时,该两事件都不发生,所以它们不是对立事件.
(2)“至少1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果,与事件“全是男生”可能同时发生,所以它们不是互斥事件.
(3)“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生,所以它们互斥,由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件.
(4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果,当选出的是1男1女时,“至少有一名男生”与“至少一名女生”同时发生,所以它们不是互斥事件.
互斥事件和对立事件的判定方法
(1)利用基本概念
要判断两个事件是不是互斥事件,只需要找出各个事件所包含的所有结果,