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2017-2018学年高中数学人教B版必修3教学案:第二章 2.2 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布含解析.doc


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用样本的频率分布估计总体的分布
预****课本P58~63,思考并完成以下问题
(1)如何作频率分布表?


(2)绘制频率分布直方图时,应如何确定组距与组数?


(3)频率分布直方图及总体密度曲线各有什么特点?


(4)茎叶图有什么特点?




当总体容量很大或不便获得时,可以用样本的频率分布估计总体的分布,我们把反映总体的分布的表格称为频率分布表.

以横轴表示数据,以纵轴表示频率与组距的比值,以组距为底边长,以各频率除以组距的商为高,分别画成小长方形,这样得到的直方图就是频率分布直方图,图中各个小长方形的面积就等于相应各组的频率,即小长方形面积=×组距=频率.

连接频率分布直方图中各小长方形上边的中点,,分组的组距不断缩小,相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线,统计中称之为总体密度曲线,它能够更加精细地反映出一个总体在各个区域内取值的规律.

当样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好,它有两个突出的优点:
一是从统计图上没有原始信息的损失,所有的数据信息都可以从茎叶图中得到;
二是茎叶图可以在比赛中随时记录,方便记录与表示.
( )




解析:选A 频率分布直方图中每个小矩形的高=.
:
[0,80),2人;[80,90),6人;[90,100),4人;[100,110),10人;[110,120),12人;[120,130),5人;[130,140),4人;[140,150],[100,130)中的频数以及频率分别为( )
, ,
, ,
解析:选C 由[100,130)中的人数为10+12+5=27,得频数为27,频率为=.
、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知( )


、乙两名运动员的成绩没有明显的差异

解析:选A 由茎叶图可以看出甲的成绩都集中在30~50分,,其他成绩比较低,故甲运动员的成绩好于乙运动员的成绩.
,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有________株树木的底部周长小于100 cm.
解析:60×(+)×10=24.
答案:24
列频率分布表、画频率分布直方图
[典例] 为了解中学生的身高状况,对育才中学同龄的50名男生的身高进行了测量,结果如下(单位:cm):
175 168 170 176 167

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  • 时间2018-02-21