2017-2018学年高中数学北师大版必修3教学案：第二章 §1 算法的基本思想含解析.doc

预****课本P75~83,思考并完成以下问题
(1)算法的概念是什么?


(2)算法的特征有哪些?


(3)设计算法需要注意哪些问题?





在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,,但是反映了算法的基本思想.
[点睛]
算法与一般意义上数学问题的解法的联系和区别
(1)联系:算法和解法是一般与特殊,,教材给出二分法求根的算法,根据这样的求解步骤可以求得任意方程的近似根.
(2)区别:算法是解决一类问题的所需程序和步骤的统称,也可以理解为数学的“通法”,解法是解决一个具体问题的解题过程.

(1)有穷性:一个算法的步骤是有限的,它应在有限步操作之后停止,而不能是无限的.
(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行和得到确定的结果,而不应当模棱两可.
(3)有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都要准确无误,才能解决问题.
(4)不唯一性:求解某一个问题的算法不是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.
(5)普遍性:很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决.
.(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)算法就是某个问题的解题过程.( )
(2)解决某一个具体问题时,算法不同,结果不同.( )
(3)算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施.( )
答案:(1)× (2)× (3)×
( )
,淘米,添水,加热这些步骤

,先坐火车,再坐飞机
+x-1=0时需先判断判别式的符号
解析:选D 因为A、B、C都描述了解决问题的过程,可以看作算法,而D只描述了一个事实,没说明如何解决问题,不是算法.
( )




解析:选D ,由于算法具有有穷性,因此不可以无止境地运算下去;选项B中,算法中的步骤是按顺序一步步进行下去的,因此是不可逆的;选项C中,由于算法具有不唯一性,因此完成一件事情的算法不是只有一种;D正确,算法中的每一个步骤应当是明确无误的,不应产生歧义.
算法的概念
[典例] 下列对算法的理解不正确的是( )
,而不能是无限的

,并得到确定的结果

[解析] 由算法的特征可知,D不正确.
[答案] D
解答这类问题的方法为特征判断法,主要从以下三方面判断:
(1),是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤.
(2)