2010年温州中考数学中考试卷分析.doc

2010年温州中考数学中考试卷分析
录入者:xieyq 点击数:386 更新时间:2010-10-21 15:07:09
今年的数学试卷严格遵循《数学课程标准》和省学业考试说明,试题内容、要求不超课标和考试说明的范围与要求。试卷主要有以下几个特色:
一、立足教材,注重数学思想方法
数学思想方法是数学的精髓和灵魂。试题对初中主要的数学思想方法(归纳、推理、化归、分类讨论、数形结合、函数、方程)进行了重点考查,如第10、16、21、22、23、24等题。整卷中有许多试题取材于教材中的例题与****题,如第4、9、10、15、19、21、23等题,这部分试题既保证绝大部分考生能获得一定的基础分数,又对教学有着积极的导向作用,有利于引导师生重视教材,研究教材,用好教材。
如第10题:用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是( )  B. 6  C. 7  D. 8
该题改编自课本八年级(上)P25探究活动。让学生通过观察、实验、归纳,发现和解决问题,探索问题的内在规律(所给火柴根数与搭建梯形的关系),较好地渗透解决数学问题最基本的数学思想方法,既可以有效地考查动手实践与数学归纳能力,又可引导师生重视教材,挖掘教材,体现较好的导向性。
二、背景经典,彰显数学文化价值
数学是一种生产劳动的工具,更是一种思想和文化。渗透数学文化,陶冶学生心灵,感受数学魅力,使数学具有更为积极的教育功能。数学文化不仅在知识本身,还寓于它的历史之中。
如第16题:1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票。所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成……在下图的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4。作△PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D、E在边PR上,点G、F在边PQ上,那么△PQR的周长等于______
该题体现了不同时空跨度、不同文化背景下勾股定理的验证过程,让学生充分感受勾股定理的丰富文化内涵,彰显了勾股定理的经典魅力,使学业考试成为数学文化传播的过程,让学生了解数学的发展历程。
三、大题压轴,凸显分析探究能力
压轴题在全卷中占有非常重要的地位,它是考查学生综合能力和数学素养的一个关键题目。压轴题的灵魂是数形结合,数形结合的精髓是函数,函数的核心是运动变化。
如第24题: 如图,在Rt
△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC,动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动。过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG,设点D运动的时间为t秒。
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值;
(3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为A/C/。
①当t> 时,连结C/C,/A/的面积为S,求S关于t的函数关系式;
②当线段A/C/与射线BB1有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可)。
该题通过“点动”带来“形动”,把观察、操作、探究、计算融合在一起,将相似三角形、四边形、一次函数、轴对称变换等初中数学