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高一数学辅导之集合的基本运算
知识梳理
并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.
记作:AB(读作‘A并B’),
即AB ={x|xA,或xB}).如:{1,2,3,6}{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}
2、交集:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作AB(读作‘A交B’),
即AB={x|xA,且xB}.如:{1,2,3,6}{1,2,5,10}={1,2}.
又如:A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则AB={c,d,e}.
3 补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即),
由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A
S
A
的补集(或余集),记作,即
CSA=
性质:CS(CSA)=A ,CSS=,CS=S
4、全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示
二、双基自测
(一)选择题
={x∈N|x≤7},集合A={3,5,7},集合B={2,3,4,5},则
[ ]
={1,2,4,6}
B.(CIA)∩(CIB)={1,2,3,4,6}
∩CIA={2,4}
、B满足A∩B=A且A∪B=A,那么A、B的关系是
[ ]
=B

∩B={a,b},A∪B={a,b,c,d},则符合条件的不同的集合A、B有
[ ]

B. 8对
C. 4对
D. 3对
∪B={a,b,c,d},A={a,b}则集合B的子集最多可能有
[ ]




,则下列关系正确的是
[ ]
高效例题
基本运算
1、已知M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=-x2+1,x∈R}则M∩N是
[ ]
A.{0,1} B.{(0,1)}
C.{1}
2、设集合A={x|-5≤x<1},B={x|x≤2},则A∪B=[ ]
A.{x|-5≤x<1} B.{x|-5≤x≤2}
C.{x|x<1} D.{x|x≤2}
3、已知全集U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x
=________.
例2、利用图示求集合
已知集合A、B是全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}的子集,A∩B={2},(UA)∩(UB)={1,9},(UA)∩B={4,6,8},求A,B.
德摩根律:
例3、集合运算的综合运用
1、设A={x∈R|f(x)=0},
B={x∈R|g(x)=0},
[ ]
=A∪(UR) =A∩(UB) =A∪B =(UA)∩B
2、设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∩B=B,求a的值.
3、如图1-12:U为全集,M、P、S是U的3个子集,则下图中的阴影部分为________.
随堂练****br/>1. 已知集合P={x︱x<3},Q={x︱-1≤x≤4},那么P∪Q ( )
A. {x︱-1≤x<3