高一数学期末复习知识提纲(必修5 2).doc

高一数学期末复****知识提纲
一、高中数学必修5知识点
(一)解三角形:
1、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,,则有
(为的外接圆的半径)
2、正弦定理的变形公式:①,,;
②,,;③;
3、三角形面积公式:.
4、余弦定理:在中,有,推论:
(二)数列:
:
数列:按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N*或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。
通项公式:数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示,这个公式即是该数列的通项公式。如: 。
递推公式:已知数列{an}的第1项(或前几项),且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示,这个公式即是该数列的递推公式。
如: 。
:
列举法:如1,3,5,7,9,…(2)图象法:用(n, an)孤立点表示。

解析法:用通项公式表示。(4)递推法:用递推公式表示。
:
{an}及前n项和之间的关系:

:
等差数列
等比数列
一、定义
二、公式
1.
2.
1.
2.
三、性质
1.,
称为与的等差中项
(、、、), 则
3.,,成等差数列
1.,
称为与的等比中项
(、、、),则
3.,,成等比数列
(三)不等式
1、;;.
2、不等式的性质: ①; ②; ③;
④,;⑤;
⑥; ⑦;
⑧.
小结:代数式的大小比较或证明通常用作差比较法:作差、化积(商)、判断、结论。
在字母比较的选择或填空题中,常采用特值法验证。
3、一元二次不等式解法:
(1)化成标准式:;(2)求出对应的一元二次方程的根;
(3)画出对应的二次函数的图象; (4)根据不等号方向取出相应的解集。
线性规划问题:
、目标函数、可行域、可行解、最优解
:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题.
:
(1)将数据列成表格;(2)列出约束条件与目标函数;(3)根据求最值方法:①画:画可行域;②移:移与目标函数一致的平行直线;③求:求最值点坐标;④答;求最值; (4)验证。
两类主要的目标函数的几何意义:
①-----直线的截距;②-----两点的距离或圆的半径;
4、均值定理: 若,,则,即. ;
称为正数、的算术平均数,称为正数、的几何平均数.
5、均值定理的应用:设、都为正数,则有
⑴若(和为定值),则当时,积取得最大值.
⑵若(积为定值),则当时,和取得最小值.
注意:在应用的时候,必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。
错例分析:
错解原因:
二、高中数学必修2知识点
一、直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当时,; 当时,; 当时,不存在。
②过两点的直线