高三数学试题江苏省徐州市2013届高三质量抽测试题--(缺答案).doc

江苏省徐州市
2013届高三质量抽测试
数学试题
注意事项:
(第1题~第20题,共20题)。本试卷满分160分,考试时间120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
,请您务必将自己的姓名、。
,,在其它位置作答一律无效。
,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。
参考公式:
棱锥的体积V=Sh,其中S为底面积,h为高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.
1. 已知集合A={1,3},B={1,2,m},若AB,则实数m= .
2. 若(1-2i)i=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则ab= .
3. 某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号的产品有16件,那么此样本的容量n= .
4. 在大小相同的4个小球中,2个是红球,2个是白球,若从中随机抽取2个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概率是.
5. 已知某算法的流程图如图所示,则程序运行结束时输出的结果
为.
6. 已知,则= .
7. 已知一个正六棱锥的高为10cm,底面边长为6cm,则这个正六棱
锥的体积为 cm3.
8. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18,
S3=26,则{an}的公比q= .
9. 已知实数x,y满足的最大值是.
,斜率最小的切线的方程为.
=a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点,则A,B两点之间的距离为.
[1,+∞),则的最小值是
.
,A,B是半径为1的圆O上两点,且∠AOB=.若点C是
圆O上任意一点,则的取值范围为.
,b,c是正实数,且abc+a+c=b,设
,则p的最大值为.
二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且C=120°.
(1)求角A;
(2)若a=2,求c。
16.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,求证:
(1)PB//平面AEC;
(2)平面PCD⊥平面PAD。
17.(本小题满分14分)
在一个矩形体育馆的一角MAN内(如图所示),用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域,已知B是墙角线AM上的一点,C是墙角线AN上的一点。
(1)若BC=a=10,求储存区域三角形ABC面积的最大值;
(2)若AB=AC=10,内选一点D,使DB+DC=a=20,求储存区域四边形DBAC面积的最大值。
18.(本小题满分16分)
已知椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,且圆C:过A,F2两点。
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直