2013线代B 期末复习题.doc

2013线代B_期末复习题线性代数B复****资料(2013)
(一)单项选择题
,B为n阶方阵,且,则下列各式中可能不成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
=AC必能推出B=C(A,B,C均为n阶矩阵)则A必须满足( )
(A)A≠O (B)A=O (C) (D)
,若存在n阶方阵B,使AB=BA=A,则( )
(A) B为单位矩阵(B) B为零方阵(C) (D) 不一定
×n阶矩阵,如果r(A)<n , 则
(A) A的任意一个行(列)向量都是其余行(列)向量的线性组合
(B) A的各行向量中至少有一个为零向量
(C)A的行(列)向量组中必有一个行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合
(D)A的行(列)向量组中必有两个行(列)向量对应元素成比例

(A) 均不为零向量
(B) 任意两个向量的对应分量不成比例
(C) 中有一个部分向量组线性无关
(D) 中任意一个向量都不能由其余S-1个向量线性表示

(A) 极大无关组中的向量
(B) 线性无关组中的向量
(C) 极大无关组中的向量的个数
(D) 线性无关组中的向量的个数
( )
(A) 如果r个向量线性无关,则加入k个向量后,仍然线性无关
(B) 如果r个向量线性无关,则在每个向量中增加k个分量后所得向量组仍然线性无关
(C)如果r个向量线性相关,则加入k个向量后,仍然线性相关
(D)如果r个向量线性相关,则在每个向量中去掉k个分量后所得向量组仍然线性相关
<n,则在A的n个行向量中
(A) 必有r个行向量线性无关
(B) 任意r个行向量均可构成极大无关组
(C) 任意r个行向量均线性无关
(D) 任一行向量均可由其他r个行向量线性表示
,则A中
(A) 必有一行(列)元素为零
(B) 必有两行(列)成比例
(C) 必有一行向量是其余行(列)向量的线性组合
(D) 任一行向量是其余行(列)向量的线性组合
×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是( )
(A)A的列向量线性无关
(B)A的列向量线性相关
(C)A的行向量线性无关
(D)A的行向量线性相关
=b,r(A,b)<n,那么方程AX=b
(A)无穷多组解(B)有唯一解(C)无解(D)不确定
,B均为n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩( )
(A) 必有一个等于零(B)一个等于n,一个小于n
(C) 都等于n (D) 都小于n
,则下列向量组中,线性相关的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)

(A)均不为零向量
(B)中任意两个向量的分量均不成比例
(C)中任意一向量均不能由其余s-1个向量线性表示
(D)中有一部分向量线性无关
, 使等式成立的常数为( )
(A)任意一组常数
(B)任意一组不全为零的常数
(C)某些特定的不全为零的常数
(D)唯一一组不全为零的常数
( )
(A) 若向量组线性相关, 则其任意一部分向量也线性相关
(B) 线性相关的向量组中必有零向量
(C) 向量组中部分向量线性无关, 则整个向量组必线性无关
(D) 向量组中部分向量线性相关, 则整个向量组必线性相关
,则
(A) 必定r<s
(B) 向量组中任意小于r个向量部分组无关
(C) 向量组中任意r个向量线性无关
(D) 向量组任意r+1个向量线性相关
,且秩()=r, 则
(A) 任意r个向量线性无关
(B) 任意r+1个向量线性相关
(C) 该向量组存在唯一极大无关组
(D) 该向量组在s>r时, 由若干个极大无关组
, 则的通解是( ).
(A) (B) (C) (D)
, 且r(A)=r<n, 则中
(A)必有r个行向量线性无关
(B)任意r个行向量线性无关
(C)任意r个行向量构成极大无关组
(D)任意一个行向量都能被其他r个行向量线性表示
×n矩阵, r(A)=r 则A中必( )
(A)没有等于零的r-1阶子式至少有一个r阶子式不为零
(B)有不等于零的r阶子式所有r+1阶子式全为零
(C)有等于零的r阶子式没有不等于零的r+1阶子式
(D)任何r阶子式都不等于零任何r+1阶子式都等于零
,,的