新北师大版五年级下册数学期末知识点归纳.doc

第一单元:《分数加减法》
异分母分数相加减:要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法,一是将所有的分数进行通分,再进行计算,二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时,要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了,才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法:将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三位小数。
8、分数单位:用分子是1、分母是某一自然数(0和1除外)的分数(即几分之一)作为分数单位。
第二单元:《长方体(一)》

知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。
左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形,特殊的有两个相对的面是正方形,其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面面积相同
12
可以分为三组,相对的棱长度相等。
8
6
都是正方形。
每个面的面积都相等
12
长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或者是长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12

知识点:正方体展开共11种
1—4—1 型 6个
1—3—2 型 3个
3个2 型 1个楼梯形
2个3 型 1个
注意:(1)田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

知识点:1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。
长方体和正方体表面积的计算方法:
3、长方体的表面积(6个面)=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
(上下面) (前后面) (左右面)
S长=(长×宽+长×高+宽×高)×2
4、正方体的表面积(6个面)=棱长×棱长×6 (6个面) S正=棱长×棱长×6
(一个面的面积)

知识点:1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;
另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
(一个面的面积)
第三单元《分数乘法》
分数乘法(一)
知识点:1、理解分数乘整数的意义:分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时,应该先约分再计算。
分数乘法(二)
知识点: 1、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。
补充知识点:
1、打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价 2、买一赠一打几折:
出一个的钱拿两个货品即 1除以2等于零点五五折
买三赠一打几折:
出三个的钱拿四个货品即 3除以4等于零点七五七五折
分数乘法(三)
知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(计算结果要求是最简分数。)
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<1的数,积<乘数;
乘数乘以=1的数,积=乘数;
乘数乘以>1的数,积>