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《多项式乘多项式》教学设计.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约4页 举报非法文档有奖
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《多项式乘多项式》教学设计
河北省衡水市景县广川镇中学冯振刚
课题来源:人教版八年级上册
教学目标:
,并能运用法则进行计算.
,发展学生的运算能力和几何直观,体会转化、数形结合和程序化思想.
教学重点:
多项式与多项式相乘的法则的概括与运用.
【教学难点】:多项式乘以多项式法则正确使用
【教学准备】:多媒体课件
【教学过程】:
一、知识回顾

:(1)(- 2a)(2a 2 - 3a + 1) (2) ab ( ab2 - 2ab)
设计意图:复****单项式乘多项式运算法则,为顺利完成本节课学****任务打下基础。
二、出示情境、合作探究
问题:已知某街心花园有一块长方形绿地,长为a m,宽为p ?若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m,你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢?(学生分组讨论,相互交流得出答案。
)
学生可能得到的表示方法:
方法一:如图1:扩大后的长为(a+b)米,宽为(p+q)米,因此总面积为(a+b)(p+q)平方米;
方法二:如图2:扩大后分为两部分,一部分的两边长分别为a米,(p+q)米,另一部分的两边分别为b米、(p+q)米,因此总面积为a(p+q)+b(p+q)平方米;
方法三:如图3:扩大后分为两部分,一部分的两边长分别为(a+b)米、p米,另一部分的两边分别为(a+b)米、q米,因此总面积为p(a+b)+q(a+b)平方米;
方法四:如图4:扩大后分为四部分,它们的面积分别为ap平方米、aq平方米、bp平方米、bq平方米。因此总面积为(ap+aq+bp+bq)平方米;
总结:由此得
(a+b)(p+q)= a(p+q)+b(p+q)= p(a+b)+q(a+b)= ap+aq+bp+bq
追问:你能试着说说(a+b)(p+q)= a(p+q)+b(p+q) 怎么来的吗?
学生讨论得:由繁化简,把p+q看作一个整体,使之转化为单项式乘以多项式。
设计意图:通过对同一面积的不同表示方式,使学生对多项式乘多项式的有一个直观的认识,给出了多项式相乘的一个几何解释。
这里重要的是学生能理解运算法则及其探索过程,体会分配律可以将多项式与多项式相乘转化为单项多与多项式相乘。渗透整体思想和转化思想。
四、归纳法则
观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系,能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到,又是怎样相乘得到的?你能类比单项式与多项式相乘的法则,叙述多项式与多项式相乘的法则吗?
多项式乘以多项式的法则:
多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再

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  • 时间2018-02-21